Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 21.18 Мордкович — Подробные Ответы
Найдите наиболее рациональным способом значение выражения: \(а) 8^5 * 0,125^5; б) 4^6 * 0,25^6\); \(в) 5^4 * 0,4^4; г) (1,25)^7 * 8^7\).
1)
\( 8^5 \cdot 0,125^5 = (8 \cdot 0,125)^5 = (1)^5 = 1 \)
2)
\( 4^6 \cdot 0,25^6 = (4 \cdot 0,25)^6 = (1)^6 = 1 \)
3)
\( 5^4 \cdot 0,4^4 = (5 \cdot 0,4)^4 = (2)^4 = 16 \)
4)
\( (1,25)^7 \cdot 8^7 = (1,25 \cdot 8)^7 = (10)^7 = 10000000 \)
Условие: Найти наиболее рациональным способом значение выражений:
а)
\(8^5 \cdot 0,125^5\);
б)
\(4^6 \cdot 0,25^6\);
в)
\(5^4 \cdot 0,4^4\);
г)
\((1,25)^7 \cdot 8^7\).
Решение:
а)
\(8^5 \cdot 0,125^5 = (8 \cdot 0,125)^5\)
— свойство степеней
\( (8 \cdot \frac{1}{8})^5 \)
— замена десятичной дроби
\( 1^5 \)
— умножение
\( 1 \)
— возведение в степень
б)
\(4^6 \cdot 0,25^6 = (4 \cdot 0,25)^6\)
— свойство степеней
\( (4 \cdot \frac{1}{4})^6 \)
— замена десятичной дроби
\( 1^6 \)
— умножение
\( 1 \)
— возведение в степень
в)
\(5^4 \cdot 0,4^4 = (5 \cdot 0,4)^4\)
— свойство степеней
\( (5 \cdot \frac{2}{5})^4 \)
— замена десятичной дроби
\( 2^4 \)
— умножение
\( 16 \)
— возведение в степень
г)
\((1,25)^7 \cdot 8^7 = (1,25 \cdot 8)^7\)
— свойство степеней
\( (\frac{5}{4} \cdot 8)^7 \)
— замена десятичной дроби
\( (5 \cdot 2)^7 \)
— умножение
\( 10^7 \)
— умножение
\( 10000000 \)
— возведение в степень
Ответы:
а)
\(1\)
б)
\(1\)
в)
\(16\)
г)
\(10000000\)
