Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 21.2 Мордкович — Подробные Ответы
а) \((-2р)^3\); б) \((-5q)^4\); в) \((-7с)^2\); г) \((-3d)^5\)
а) \((-2p)^3 = (-2)^3 \cdot p^3.\)
б) \((-5q)^4 = (-5)^4 \cdot q^4 = 5^4 \cdot q^4.\)
в) \((-7c)^2 = (-7)^2 \cdot c^2 = 7^2 \cdot c^2.\)
г) \((-3d)^5 = (-3)^5 \cdot d^5.\)
а) \((-2p)^3 = (-2)^3 \cdot p^3\)
1. Начнем с выражения \((-2p)^3\). Это выражение представляет собой возведение в степень произведения двух множителей: числа \(-2\) и переменной \(p\).
2. Согласно правилу возведения произведения в степень, мы можем записать:
\[
(xy)^n = x^n \cdot y^n
\]
В нашем случае \(x = -2\) и \(y = p\), а \(n = 3\).
3. Применим это правило:
\[
(-2p)^3 = (-2)^3 \cdot p^3
\]
4. Теперь вычислим \((-2)^3\):
\[
(-2)^3 = -2 \cdot -2 \cdot -2 = -8
\]
5. Таким образом, полное выражение можно записать как:
\[
(-2p)^3 = -8 \cdot p^3
\]
Ответ: \((-2p)^3 = (-2)^3 \cdot p^3\)
б) \((-5q)^4 = (-5)^4 \cdot q^4 = 5^4 \cdot q^4\)
1. Начнем с выражения \((-5q)^4\). Это выражение представляет собой возведение в степень произведения.
2. Используя правило возведения произведения в степень:
\[
(xy)^n = x^n \cdot y^n
\]
Здесь \(x = -5\) и \(y = q\), а \(n = 4\).
3. Применим это правило:
\[
(-5q)^4 = (-5)^4 \cdot q^4
\]
4. Теперь вычислим \((-5)^4\):
\[
(-5)^4 = (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) = 25 \cdot 25 = 625
\]
Поскольку четная степень делает отрицательное число положительным, мы можем также записать:
\[
(-5)^4 = 5^4
\]
5. Таким образом, полное выражение можно записать как:
\[
(-5q)^4 = 625 \cdot q^4
\]
Ответ: \((-5q)^4 = (-5)^4 \cdot q^4 = 5^4 \cdot q^4\)
в) \((-7c)^2 = (-7)^2 \cdot c^2 = 7^2 \cdot c^2\)
1. Начнем с выражения \((-7c)^2\). Это выражение также представляет собой возведение в степень произведения.
2. Используя правило возведения произведения в степень:
\[
(xy)^n = x^n \cdot y^n
\]
Здесь \(x = -7\) и \(y = c\), а \(n = 2\).
3. Применим это правило:
\[
(-7c)^2 = (-7)^2 \cdot c^2
\]
4. Теперь вычислим \((-7)^2\):
\[
(-7)^2 = (-7) \cdot (-7) = 49
\]
Поскольку четная степень делает отрицательное число положительным, мы можем также записать:
\[
(-7)^2 = 7^2
\]
5. Таким образом, полное выражение можно записать как:
\[
(-7c)^2 = 49 \cdot c^2
\]
Ответ: \((-7c)^2 = (-7)^2 \cdot c^2 = 7^2 \cdot c^2\)
г) \((-3d)^5 = (-3)^5 \cdot d^5\)
1. Начнем с выражения \((-3d)^5\). Это выражение представляет собой возведение в степень произведения.
2. Используя правило возведения произведения в степень:
\[
(xy)^n = x^n \cdot y^n
\]
Здесь \(x = -3\) и \(y = d\), а \(n = 5\).
3. Применим это правило:
\[
(-3d)^5 = (-3)^5 \cdot d^5
\]
4. Теперь вычислим \((-3)^5\):
\[
(-3)^5 = -3 \cdot -3 \cdot -3 \cdot -3 \cdot -3 = -243
\]
5. Таким образом, полное выражение можно записать как:
\[
(-3d)^5 = -243 \cdot d^5
\]
Ответ: \((-3d)^5 = (-3)^5 \cdot d^5\)
Итоговые ответы:
— а) \((-2p)^3 = (-2)^3 \cdot p^3\)
— б) \((-5q)^4 = (-5)^4 \cdot q^4 = 5^4 \cdot q^4\)
— в) \((-7c)^2 = (-7)^2 \cdot c^2 = 7^2 \cdot c^2\)
— г) \((-3d)^5 = (-3)^5 \cdot d^5\)
