Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 21.5 Мордкович — Подробные Ответы
а) \((ху^3)^2\); б) \((а^2bс^3)^4\); в) \((p^3cd^6)^18\); г) \((u^5v^4t^7)^9\).
1)
\( (ху^3)^2 = x^2 (y^3)^2 = x^2 y^{3 \cdot 2} = x^2 y^6 \)
2)
\( (a^2bc^3)^4 = (a^2)^4 b^4 (c^3)^4 = a^{2 \cdot 4} b^4 c^{3 \cdot 4} = a^8 b^4 c^{12} \)
3)
\( (p^3cd^6)^{18} = (p^3)^{18} c^{18} (d^6)^{18} = p^{3 \cdot 18} c^{18} d^{6 \cdot 18} = p^{54} c^{18} d^{108} \)
4)
\( (u^5v^4t^7)^9 = (u^5)^9 (v^4)^9 (t^7)^9 = u^{5 \cdot 9} v^{4 \cdot 9} t^{7 \cdot 9} = u^{45} v^{36} t^{63} \)
Условие: Упростить выражения:
а)
\((ху^3)^2\);
б)
\((a^2bс^3)^4\);
в)
\((p^3cd^6)^{18}\);
г)
\((u^5v^4t^7)^9\).
Решение:
а)
\((ху^3)^2 = x^2(y^3)^2\)
— возводим в степень
\(x^2y^{3 \cdot 2} = x^2y^6\)
— умножаем показатели
б)
\((a^2bс^3)^4 = (a^2)^4 b^4 (с^3)^4\)
— возводим в степень
\(a^{2 \cdot 4} b^4 c^{3 \cdot 4} = a^8b^4c^{12}\)
— умножаем показатели
в)
\((p^3cd^6)^{18} = (p^3)^{18} c^{18} (d^6)^{18}\)
— возводим в степень
\(p^{3 \cdot 18} c^{18} d^{6 \cdot 18} = p^{54}c^{18}d^{108}\)
— умножаем показатели
г)
\((u^5v^4t^7)^9 = (u^5)^9 (v^4)^9 (t^7)^9\)
— возводим в степень
\(u^{5 \cdot 9} v^{4 \cdot 9} t^{7 \cdot 9} = u^{45}v^{36}t^{63}\)
— умножаем показатели
Ответы:
а)
\(x^2y^6\)
б)
\(a^8b^4c^{12}\)
в)
\(p^{54}c^{18}d^{108}\)
г)
\(u^{45}v^{36}t^{63}\)
