Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 21.9 Мордкович — Подробные Ответы
а) \(16x^4y^4z^4\); б) \(125c^3d^3z^3\); в) \(81m^2p^2q^2\); г) \(32r^5s^5q^5\).
а)
\( \sqrt{16x^4y^4z^4} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{x^4} \cdot \sqrt{y^4} \cdot \sqrt{z^4} = 4 \cdot x^2 \cdot y^2 \cdot z^2 \)
Ответ: \( (2xyz)^4\)
б)
\( \sqrt[3]{125c^3d^3z^3} = \sqrt[3]{125} \cdot \sqrt[3]{c^3} \cdot \sqrt[3]{d^3} \cdot \sqrt[3]{z^3} = 5 \cdot c \cdot d \cdot z \)
Ответ: \( 5cdz \)
в)
\( \sqrt{81m^2p^2q^2} = \sqrt{81} \cdot \sqrt{m^2} \cdot \sqrt{p^2} \cdot \sqrt{q^2} = 9 \cdot m \cdot p \cdot q \)
Ответ: \( 9mpq \)
г)
\( \sqrt[5]{32r^5s^5q^5} = \sqrt[5]{32} \cdot \sqrt[5]{r^5} \cdot \sqrt[5]{s^5} \cdot \sqrt[5]{q^5} = 2 \cdot r \cdot s \cdot q \)
Ответ: \( 2rsq \)
Условие: Упростить выражения:
а)
\(16x^4y^4z^4\);
б)
\(125c^3d^3z^3\);
в)
\(81m^2p^2q^2\);
г)
\(32r^5s^5q^5\).
Решение:
а)
\(16x^4y^4z^4 = (2^4)x^4y^4z^4\)
— разложение числа
\( = (2xyz)^4 \)
— степень произведения
б)
\(125c^3d^3z^3 = (5^3)c^3d^3z^3\)
— разложение числа
\( = (5cdz)^3 \)
— степень произведения
в)
\(81m^2p^2q^2 = (9^2)m^2p^2q^2\)
— разложение числа
\( = (9mpq)^2 \)
— степень произведения
г)
\(32r^5s^5q^5 = (2^5)r^5s^5q^5\)
— разложение числа
\( = (2rsq)^5 \)
— степень произведения
Ответы:
а)
\( (2xyz)^4 \)
б)
\( (5cdz)^3 \)
в)
\( (9mpq)^2 \)
г)
\( (2rsq)^5 \)
