Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 22.1 Мордкович — Подробные Ответы
Найдите (\(\frac{2}{3}\))k , если: a) \(k = 3\); б) \(k = 0\); в) \(k = 1\); г) \(k = 5. \)
а) \(k = 3\): \(\left(\frac{2}{3}\right)^3 = \frac{8}{27}.\)
б) \(k = 0\): \(\left(\frac{2}{3}\right)^0 = 1.\)
в) \(k = 1\): \(\left(\frac{2}{3}\right)^1 = \frac{2}{3}.\)
г) \(k = 5\): \(\left(\frac{2}{3}\right)^5 = \frac{32}{243}.\)
а) \(k = 3\)
1. Исходное выражение:
\[
\left(\frac{2}{3}\right)^3
\]
2. Расчет:
Для вычисления степени дроби, возведем числитель и знаменатель в третью степень:
\[
\left(\frac{2}{3}\right)^3 = \frac{2^3}{3^3} = \frac{8}{27}
\]
3. Ответ:
Таким образом, при \(k = 3\):
\[
\left(\frac{2}{3}\right)^3 = \frac{8}{27}
\]
б) \(k = 0\)
1. Исходное выражение:
\[
\left(\frac{2}{3}\right)^0
\]
2. Свойство степени:
По определению любое число, возведенное в нулевую степень, равно 1 (при условии, что основание не равно нулю):
\[
\left(\frac{2}{3}\right)^0 = 1
\]
3. Ответ:
Таким образом, при \(k = 0\):
\[
\left(\frac{2}{3}\right)^0 = 1
\]
в) \(k = 1\)
1. Исходное выражение:
\[
\left(\frac{2}{3}\right)^1
\]
2. Расчет:
Любое число, возведенное в первую степень, остается неизменным:
\[
\left(\frac{2}{3}\right)^1 = \frac{2}{3}
\]
3. Ответ:
Таким образом, при \(k = 1\):
\[
\left(\frac{2}{3}\right)^1 = \frac{2}{3}
\]
г) \(k = 5\)
1. Исходное выражение:
\[
\left(\frac{2}{3}\right)^5
\]
2. Расчет:
Для вычисления степени дроби, возведем числитель и знаменатель в пятую степень:
\[
\left(\frac{2}{3}\right)^5 = \frac{2^5}{3^5} = \frac{32}{243}
\]
3. Ответ:
Таким образом, при \(k = 5\):
\[
\left(\frac{2}{3}\right)^5 = \frac{32}{243}
\]
