Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 22.12 Мордкович — Подробные Ответы
При каких значениях \(x\) верно равенство:
а) \(2^x = 1\);
б) \(5^{x — 3} = 1\);
в) \(\left(\frac{1}{3}\right)^x = 1\);
г) \(\left(\frac{7}{9}\right)^{x + 5} = 1\)?
а) \(2^x = 1 \Rightarrow x = 0.\)
б) \(5^{x — 3} = 1 \Rightarrow x — 3 = 0 \Rightarrow x = 3.\)
в) \(\left(\frac{1}{3}\right)^x = 1 \Rightarrow x = 0.\)
г) \(\left(\frac{7}{9}\right)^{x + 5} = 1 \Rightarrow x + 5 = 0 \Rightarrow x = -5.\)
а) \(2^x = 1 \Rightarrow x = 0\)
1. Условие: \(2^x = 1\)
2. Любое число, возведенное в нулевую степень, равно 1.
3. Поэтому \(2^x = 1\) при \(x = 0\).
б) \(5^{x — 3} = 1 \Rightarrow x — 3 = 0 \Rightarrow x = 3\)
1. Условие: \(5^{x — 3} = 1\)
2. Любое число, возведенное в нулевую степень, равно 1.
3. Поэтому \(5^{x — 3} = 1\) при \(x — 3 = 0\).
4. Решая уравнение, получаем \(x = 3\).
в) \(\left(\frac{1}{3}\right)^x = 1 \Rightarrow x = 0\)
1. Условие: \(\left(\frac{1}{3}\right)^x = 1\)
2. Любое число, возведенное в нулевую степень, равно 1.
3. Поэтому \(\left(\frac{1}{3}\right)^x = 1\) при \(x = 0\).
г) \(\left(\frac{7}{9}\right)^{x + 5} = 1 \Rightarrow x + 5 = 0 \Rightarrow x = -5\)
1. Условие: \(\left(\frac{7}{9}\right)^{x + 5} = 1\)
2. Любое число, возведенное в нулевую степень, равно 1.
3. Поэтому \(\left(\frac{7}{9}\right)^{x + 5} = 1\) при \(x + 5 = 0\).
4. Решая уравнение, получаем \(x = -5\).
Таким образом, решения уравнений:
а) \(x = 0\)
б) \(x = 3\)
в) \(x = 0\)
г) \(x = -5\)
