ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 22.2 Мордкович — Подробные Ответы

Найдите \(а^5\), если: а) \(а = 1\); б) \(а = 0\); в) \(а = -2\); г) \(а = 10. \)

\(a^5\)

а) \(a = 1\): \(1^5 = 1.\)

б) \(a = 0\): \(0^5 = 0.\)

в) \(a = -2\): \((-2)^5 = -32.\)

г) \(a = 10\): \(10^5 = 100\,000.\)

а) \(a = 1\)

1. Исходное выражение:
\[
a^5 = 1^5
\]

2. Расчет:
Для вычисления степени числа 1, возведем его в пятую степень:
\[
1^5 = 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1
\]

3. Ответ:
Таким образом, при \(a = 1\):
\[
1^5 = 1
\]

б) \(a = 0\)

1. Исходное выражение:
\[
a^5 = 0^5
\]

2. Расчет:
По определению любое число, возведенное в степень 0, равно 0:
\[
0^5 = 0 \cdot 0 \cdot 0 \cdot 0 \cdot 0 = 0
\]

3. Ответ:
Таким образом, при \(a = 0\):
\[
0^5 = 0
\]

в) \(a = -2\)

1. Исходное выражение:
\[
a^5 = (-2)^5
\]

2. Расчет:
Для вычисления степени отрицательного числа, возведем его в пятую степень:
\[
(-2)^5 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2)
\]

Сначала вычислим \((-2) \cdot (-2)\):
\[
(-2) \cdot (-2) = 4
\]

Затем \((4) \cdot (-2) = -8\):
\[
4 \cdot (-2) = -8
\]

Далее \((-8) \cdot (-2) = 16\):
\[
-8 \cdot (-2) = 16
\]

И, наконец, \((16) \cdot (-2) = -32\):
\[
16 \cdot (-2) = -32
\]

3. Ответ:
Таким образом, при \(a = -2\):
\[
(-2)^5 = -32
\]

г) \(a = 10\)

1. Исходное выражение:
\[
a^5 = 10^5
\]

2. Расчет:

Для вычисления степени числа 10, возведем его в пятую степень:
\[
10^5 = 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10
\]

Сначала вычислим \(10 \cdot 10 = 100\):
\[
10 \cdot 10 = 100
\]

Затем \(100 \cdot 10 = 1000\):
\[
100 \cdot 10 = 1000
\]

Далее \(1000 \cdot 10 = 10000\):
\[
1000 \cdot 10 = 10000
\]

И, наконец, \(10000 \cdot 10 = 100000\):
\[
10000 \cdot 10 = 100000
\]

3. Ответ:
Таким образом, при \(a = 10\):
\[
10^5 = 100000
\]