Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 22.5 Мордкович — Подробные Ответы
Вычислите: \(а) 3^5 +4^4+8^0\); б) (\(\frac{2}{3}\))\(^2\)+(\(\frac{1}{2}\))\(^3\)*(\(\frac{7}{8}\))\(^0\); в) \(3^0 * 2^5 — 15^2; г) (1,5)3 + 4^4 + 15^0\).
а) \(3^5 + 4^4 + 8^0 = 243 + 256 + 1 = 499 + 1 = 500.\)
б) \(\left(\frac{2}{3}\right)^2 + \left(\frac{1}{2}\right)^3 \cdot \left(\frac{7}{8}\right)^0 = \frac{4}{9} + \frac{1}{8} \cdot 1 = \frac{4 \cdot 8 + 9}{72} = \frac{41}{72}.\)
в) \(3^0 \cdot 2^5 — 15^2 = 1 \cdot 32 — 225 = 32 — 225 = -193.\)
г) \((1{,}5)^3 + 4^4 + 15^0 = 3{,}375 + 256 + 1 = 259{,}375 + 1 = 260{,}375.\)
а) \(3^5 + 4^4 + 8^0 = 243 + 256 + 1 = 499 + 1 = 500\)
1. \(3^5\):
— \(3^5 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 243\)
2. \(4^4\):
— \(4^4 = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 256\)
3. \(8^0\):
— Любое число, возведенное в нулевую степень, равно 1
— Поэтому \(8^0 = 1\)
4. Сложение:
— \(243 + 256 + 1 = 499 + 1 = 500\)
б) \(\left(\frac{2}{3}\right)^2 + \left(\frac{1}{2}\right)^3 \cdot \left(\frac{7}{8}\right)^0 = \frac{4}{9} + \frac{1}{8} \cdot 1 = \frac{4 \cdot 8 + 9}{72} = \frac{41}{72}\)
1. \(\left(\frac{2}{3}\right)^2\):
— \(\left(\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{2^2}{3^2} = \frac{4}{9}\)
2. \(\left(\frac{1}{2}\right)^3\):
— \(\left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}\)
3. \(\left(\frac{7}{8}\right)^0\):
— Любое число, возведенное в нулевую степень, равно 1
— Поэтому \(\left(\frac{7}{8}\right)^0 = 1\)
4. Умножение и сложение:
— \(\frac{4}{9} + \frac{1}{8} \cdot 1 = \frac{4 \cdot 8 + 9}{72} = \frac{41}{72}\)
в) \(3^0 \cdot 2^5 — 15^2 = 1 \cdot 32 — 225 = 32 — 225 = -193\)
1. \(3^0\):
— Любое число, возведенное в нулевую степень, равно 1
— Поэтому \(3^0 = 1\)
2. \(2^5\):
— \(2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32\)
3. Умножение:
— \(1 \cdot 32 = 32\)
4. \(15^2\):
— \(15^2 = 15 \cdot 15 = 225\)
5. Вычитание:
— \(32 — 225 = -193\)
г) \((1{,}5)^3 + 4^4 + 15^0 = 3{,}375 + 256 + 1 = 259{,}375 + 1 = 260{,}375\)
1. \((1{,}5)^3\):
— \((1{,}5)^3 = 1{,}5 \cdot 1{,}5 \cdot 1{,}5 = 3{,}375\)
2. \(4^4\):
— \(4^4 = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 256\)
3. \(15^0\):
— Любое число, возведенное в нулевую степень, равно 1
— Поэтому \(15^0 = 1\)
4. Сложение:
— \(3{,}375 + 256 + 1 = 259{,}375 + 1 = 260{,}375\)
