Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 22.8 Мордкович — Подробные Ответы
Упростите выражение:
а) \((a — b)^{10} \cdot (a — b) : (a — b)^{11}\);
б) \(\left(\frac{p}{2}\right)^5 \cdot \left(\frac{p}{2}\right)^3 : \left(\frac{p}{2}\right)\);
в) \((k + l)^4 : (k + l)^3 \cdot (k + l)^2 : (k + l)^3\);
г) \((-pq)^{14} \cdot (-pq)^{13} : (-pq)^{27}\).
а) \((a — b)^{10} \cdot (a — b) : (a — b)^{11} = (a — b)^{11} : (a — b)^{11} = 1.\)
б) \(\left(\frac{p}{2}\right)^5 \cdot \left(\frac{p}{2}\right)^3 : \left(\frac{p}{2}\right) =\)
\(\left(\frac{p}{2}\right)^8 : \left(\frac{p}{2}\right) = \left(\frac{p}{2}\right)^7 = \frac{p^7}{128}.\)
в) \((k + l)^4 : (k + l)^3 \cdot (k + l)^2 : (k + l)^3 =\)
\((k + l) \cdot (k + l)^2 : (k + l)^3 = (k + l)^3 : (k + l)^3 = 1.\)
г) \((-pq)^{14} \cdot (-pq)^{13} : (-pq)^{27} = (-pq)^{27} : (-pq)^{27} = 1.\)
а) \((a — b)^{10} \cdot (a — b) : (a — b)^{11} = (a — b)^{11} : (a — b)^{11} = 1\)
1. Числитель:
— \((a — b)^{10} \cdot (a — b) = (a — b)^{10 + 1} = (a — b)^{11}\)
2. Знаменатель:
— \((a — b)^{11}\)
3. Сокращение:
— \(\frac{(a — b)^{11}}{(a — b)^{11}} = 1\)
б) \(\left(\frac{p}{2}\right)^5 \cdot \left(\frac{p}{2}\right)^3 : \left(\frac{p}{2}\right) = \left(\frac{p}{2}\right)^8 : \left(\frac{p}{2}\right) = \left(\frac{p}{2}\right)^7 = \frac{p^7}{128}\)
1. Числитель:
— \(\left(\frac{p}{2}\right)^5 \cdot \left(\frac{p}{2}\right)^3 = \left(\frac{p}{2}\right)^{5 + 3} = \left(\frac{p}{2}\right)^8\)
2. Знаменатель:
— \(\left(\frac{p}{2}\right)\)
3. Сокращение:
— \(\frac{\left(\frac{p}{2}\right)^8}{\left(\frac{p}{2}\right)} = \left(\frac{p}{2}\right)^7 = \frac{p^7}{128}\)
в) \((k + l)^4 : (k + l)^3 \cdot (k + l)^2 : (k + l)^3 =\)
\((k + l) \cdot (k + l)^2 : (k + l)^3 = (k + l)^3 : (k + l)^3 = 1\)
1. Числитель:
— \((k + l)^4\)
2. Знаменатель:
— \((k + l)^3 \cdot (k + l)^2 = (k + l)^{3 + 2} = (k + l)^5\)
— \((k + l)^3\)
3. Сокращение:
— \(\frac{(k + l)^4}{(k + l)^5} = (k + l) \cdot (k + l)^2 = (k + l)^3\)
— \(\frac{(k + l)^3}{(k + l)^3} = 1\)
г) \((-pq)^{14} \cdot (-pq)^{13} : (-pq)^{27} = (-pq)^{27} : (-pq)^{27} = 1\)
1. Числитель:
— \((-pq)^{14} \cdot (-pq)^{13} = (-pq)^{14 + 13} = (-pq)^{27}\)
2. Знаменатель:
— \((-pq)^{27}\)
3. Сокращение:
— \(\frac{(-pq)^{27}}{(-pq)^{27}} = 1\)
