ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 22.9 Мордкович — Подробные Ответы

Вычислите: а) (\(\frac{5}{2})^2\) :(-\(\frac{25}{4}\))*(\(\frac{5}{2})^0\); б) (\(\frac{1}{3}\))*(-\(\frac{1}{9}\)):(\(\frac{1}{3})^5\); \(в) 1,5^4 : (-1,5)3 * (-1,5)0 : 1,5\); г) (\(\frac{8}{27}\)): (\(\frac{2}{3})^2*(\(\frac{16}{81})^0\).

а) \(\left(\frac{5}{2}\right)^2 : \left(-\frac{25}{4}\right) \cdot \left(\frac{5}{2}\right)^0 = \frac{25}{4} \cdot \left(-\frac{4}{25}\right) \cdot 1 = -1.\)

б) \(\left(\frac{1}{3}\right)^3 \cdot \left(-\frac{1}{9}\right) : \left(\frac{1}{3}\right)^5 = \frac{1}{3^3} \cdot \left(-\frac{1}{3^2}\right) : \frac{1}{3^5} = \frac{3^5}{3^3 \cdot (-3^2)} = -1.\)

в) \(1{,}5^4 : (-1{,}5)^3 \cdot (-1{,}5)^0 : 1{,}5 = -1{,}5 \cdot 1 : 1{,}5 = -1.\)

г) \(\left(\frac{8}{27}\right) : \left(\frac{2}{3}\right)^2 \cdot \left(\frac{16}{81}\right)^0 = \frac{8}{27} : \frac{4}{9} \cdot 1 = \frac{8 \cdot 9}{27 \cdot 4} = \frac{2}{3}.\)

а) \(\left(\frac{5}{2}\right)^2 : \left(-\frac{25}{4}\right) \cdot \left(\frac{5}{2}\right)^0 = \frac{25}{4} \cdot \left(-\frac{4}{25}\right) \cdot 1 = -1\)

1. \(\left(\frac{5}{2}\right)^2\):
— \(\left(\frac{5}{2}\right)^2 = \frac{25}{4}\)
2. \(\left(-\frac{25}{4}\right)\):
— \(-\frac{25}{4}\)
3. \(\left(\frac{5}{2}\right)^0\):
— Любое число, возведенное в нулевую степень, равно 1
— Поэтому \(\left(\frac{5}{2}\right)^0 = 1\)
4. Вычисление:
— \(\frac{25}{4} \cdot \left(-\frac{4}{25}\right) \cdot 1 = -1\)

б) \(\left(\frac{1}{3}\right)^3 \cdot \left(-\frac{1}{9}\right) : \left(\frac{1}{3}\right)^5 = \frac{1}{3^3} \cdot \left(-\frac{1}{3^2}\right) : \frac{1}{3^5} = \frac{3^5}{3^3 \cdot (-3^2)} = -1\)

1. \(\left(\frac{1}{3}\right)^3\):
— \(\left(\frac{1}{3}\right)^3 = \frac{1}{3^3} = \frac{1}{27}\)
2. \(\left(-\frac{1}{9}\right)\):
— \(-\frac{1}{9}\)
3. \(\left(\frac{1}{3}\right)^5\):
— \(\left(\frac{1}{3}\right)^5 = \frac{1}{3^5} = \frac{1}{243}\)
4. Вычисление:
— \(\frac{\frac{1}{27} \cdot \left(-\frac{1}{9}\right)}{\frac{1}{243}} = \frac{3^5}{3^3 \cdot (-3^2)} = -1\)

в) \(1{,}5^4 : (-1{,}5)^3 \cdot (-1{,}5)^0 : 1{,}5 = -1{,}5 \cdot 1 : 1{,}5 = -1\)

1. \(1{,}5^4\):
— \(1{,}5^4 = 5{,}0625\)
2. \((-1{,}5)^3\):
— \((-1{,}5)^3 = -3{,}375\)
3. \((-1{,}5)^0\):
— Любое число, возведенное в нулевую степень, равно 1
— Поэтому \((-1{,}5)^0 = 1\)
4. \(1{,}5\):
— \(1{,}5\)
5. Вычисление:
— \(\frac{5{,}0625}{-3{,}375 \cdot 1} : 1{,}5 = -1{,}5 \cdot 1 : 1{,}5 = -1\)

г) \(\left(\frac{8}{27}\right) : \left(\frac{2}{3}\right)^2 \cdot \left(\frac{16}{81}\right)^0 = \frac{8}{27} : \frac{4}{9} \cdot 1 = \frac{8 \cdot 9}{27 \cdot 4} = \frac{2}{3}\)

1. \(\left(\frac{8}{27}\right)\):
— \(\frac{8}{27}\)
2. \(\left(\frac{2}{3}\right)^2\):
— \(\left(\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{4}{9}\)
3. \(\left(\frac{16}{81}\right)^0\):
— Любое число, возведенное в нулевую степень, равно 1
— Поэтому \(\left(\frac{16}{81}\right)^0 = 1\)
4. Вычисление:
— \(\frac{\frac{8}{27}}{\frac{4}{9}} \cdot 1 = \frac{8 \cdot 9}{27 \cdot 4} = \frac{2}{3}\)