Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 23.2 Мордкович — Подробные Ответы
a) Входит ли число 17 в данные этого измерения? Сколько раз?
б) Входит ли число 7 в данные этого измерения? Сколько раз?
в) Составьте таблицу распределения показателей степени k.
г) Сколько различных показателей k встретилось в условии этих задач?
Ряд из показателей степеней
4, 5, 3, 2, 3, 4, 2, 5, 6, 4,
3, 10, 17, 8, 3, 12, 2, 4, 18, 9,
5, 3, 4, 2
(a) число 17 входит 1 раз
(b) число 7 не входит
(в) таблица распределения
(г) Всего 11 различных показателей
Рассмотрим данный ряд показателей степеней:
\[
4,\ 5,\ 3,\ 2,\ 3,\ 4,\ 2,\ 5,\ 6,\ 4,\ 3,\ 10,\ 17,\ 8,\ 3,\ 12,\ 2,\ 4,\ 18,\ 9,\ 5,\ 3,\ 4,\ 2
\]
Всего в ряду \( 24 \) числа.
(а) Число 17 входит 1 раз
Проверим: в списке действительно встречается единственное число 17 — на 13‑м месте.
Больше оно нигде не повторяется.
Вывод: утверждение (а) верно.
(б) Число 7 не входит
Просмотрим весь ряд:
\[
4,\ 5,\ 3,\ 2,\ 3,\ 4,\ 2,\ 5,\ 6,\ 4,\ 3,\ 10,\ 17,\ 8,\ 3,\ 12,\ 2,\ 4,\ 18,\ 9,\ 5,\ 3,\ 4,\ 2
\]
Среди них нет числа 7.
Вывод: утверждение (б) верно.
(в) Таблица распределения частот
Для построения таблицы распределения найдём все различные значения в ряду и подсчитаем, сколько раз каждое из них встречается.
Перечислим все уникальные значения в порядке возрастания:
\[
2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 8,\ 9,\ 10,\ 12,\ 17,\ 18
\]
Теперь подсчитаем частоту каждого:
— \( 2 \): встречается в позициях 4, 7, 17, 24 → 4 раза
— \( 3 \): позиции 3, 5, 11, 15, 22 → 5 раз
— \( 4 \): позиции 1, 6, 10, 18, 23 → 5 раз
— \( 5 \): позиции 2, 8, 21 → 3 раза
— \( 6 \): позиция 9 → 1 раз
— \( 8 \): позиция 14 → 1 раз
— \( 9 \): позиция 20 → 1 раз
— \( 10 \): позиция 12 → 1 раз
— \( 12 \): позиция 16 → 1 раз
— \( 17 \): позиция 13 → 1 раз
— \( 18 \): позиция 19 → 1 раз
Составим таблицу распределения (значение \( k_i \) и его частота \( n_i \)):
Проверим сумму частот:
\[
4 + 5 = 9\\
9 + 5 = 14\\
14 + 3 = 17\\
17 + 1 = 18\\
+1 = 19\\
+1 = 20\\
+1 = 21\\
+1 = 22\\
+1 = 23\\
+1 = 24
\]
Всего 24 — совпадает с количеством чисел в ряду. Значит, таблица составлена верно.
(г) Всего 11 различных показателей
Из таблицы видно, что различных значений \( k_i \) ровно 11:
\[
2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 8,\ 9,\ 10,\ 12,\ 17,\ 18
\]
Числа 1, 7, 11, 13, 14, 15, 16 и др. отсутствуют, но это не влияет на подсчёт.
Вывод: утверждение (г) верно.
Ответ:
— (а) верно — 17 встречается один раз
— (б) верно — 7 отсутствует в ряду
— (в) таблица распределения составлена корректно
— (г) верно — количество различных показателей равно 11
