Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 24.5 Мордкович — Подробные Ответы
Используя переменные а, b, с, запишите:
а) два любых одночлена с коэффициентами, отличными от нуля;
б) два разных одночлена с коэффициентами, равными 1;
в) два одночлена с одинаковыми коэффициентами и разными буквенными частями;
г) два разных одночлена с одинаковыми буквенными частями.
а) \( 7a^5b^7c^3 \), \( -13a^2b^3c \).
б) \( a^{17}c^8 \), \( a^4b^9 \).
в) \( 5a^5c \), \( 5b^9c^{13} \).
г) \( -0{,}5abc \), \( 4{,}5abc \).
а) \( 7a^5b^7c^3 \) и \( -13a^2b^3c \) — это два одночлена. Их буквенные части различны: в первом присутствуют переменные \( a, b, c \) со степенями \( 5, 7, 3 \) соответственно, во втором — те же переменные, но со степенями \( 2, 3, 1 \). Поскольку степени хотя бы одной переменной не совпадают, одночлены не являются подобными.
б) \( a^{17}c^8 \) и \( a^4b^9 \) — также два одночлена. Их буквенные части содержат разные наборы переменных: первый содержит \( a \) и \( c \), второй — \( a \) и \( b \). Переменная \( b \) отсутствует в первом, а \( c \) — во втором. Поэтому подобными они не являются
в) \( 5a^5c \) и \( 5b^9c^{13} \) — буквенные части: первый — \( a^5c^1 \), второй — \( b^9c^{13} \). Наборы переменных различаются: \( a \) есть только в первом, \( b \) — только во втором. Степени общей переменной \( c \) также различны (1 и 13). Следовательно, одночлены не подобны.
г) \( -0{,}5abc \) и \( 4{,}5abc \) — оба одночлена имеют одинаковую буквенную часть: \( a^1b^1c^1 \), то есть переменные и их степени полностью совпадают. Отличаются только числовые коэффициенты. Такие одночлены являются подобными, и их можно складывать или вычитать, объединяя коэффициенты.
