Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 25.1 Мордкович — Подробные Ответы
Выясните, являются ли данные одночлены подобными:
а) \( 3a \) и \( 4a \)
б) \( 19x^2 \) и \( 35x^2 \)
в) \( 3y^3 \) и \( 3y^3 \)
г) \( mn \) и \( 5mn \)
а)
Одночлены: 3a и 4a.
Коэффициент: 3 и 4.
Буквенная часть: a и a.
Буквенные части равны. Одночлены подобны.
б)
Одночлены: 19x² и 35x².
Коэффициент: 19 и 35.
Буквенная часть: x² и x².
Буквенные части равны. Одночлены подобны.
в)
Одночлены: 3y³ и 3y³.
Коэффициент: 3 и 3.
Буквенная часть: y³ и y³.
Буквенные части равны. Одночлены подобны.
г)
Одночлены: mⁿ и 5mⁿ.
Коэффициент: 1 и 5.
Буквенная часть: mⁿ и mⁿ.
Буквенные части равны. Одночлены подобны.
а)
Даны два одночлена: 3a и 4a.
У первого одночлена коэффициент равен 3, а его буквенная часть — это a.
У второго одночлена коэффициент равен 4, а его буквенная часть — это также a.
Таким образом, буквенные части обоих одночленов полностью совпадают, они одинаковы и равны a. В алгебре такие одночлены называются подобными, потому что их можно складывать и вычитать между собой, как подобные слагаемые.
б)
Рассмотрим одночлены 19x² и 35x².
У одночлена 19x² числовой коэффициент — это 19, а его буквенная часть — это x².
У одночлена 35x² числовой коэффициент — это 35, а его буквенная часть — это также x².
Буквенные части x² в обоих одночленах абсолютно идентичны, поэтому мы делаем вывод: эти одночлены являются подобными.
в)
Перед нами одночлены 3y³ и 3y³.
Здесь у первого одночлена коэффициент равен 3, а буквенная часть — y³.
У второго одночлена коэффициент также равен 3, и буквенная часть также равна y³.
Несмотря на то что в данном конкретном случае совпадают не только буквенные части, но и коэффициенты, главным критерием подобия является именно одинаковая буквенная часть. Поскольку она одинакова (y³), данные одночлены, без сомнения, являются подобными.
г)
Разберем одночлены mⁿ и 5mⁿ.
Одночлен mⁿ имеет коэффициент 1 (так как коэффициент, не записанный явно, всегда равен единице), а его буквенная часть — это mⁿ.
Одночлен 5mⁿ имеет явный коэффициент 5, а его буквенная часть — это также mⁿ.
Буквенные части обоих одночленов полностью совпадают и представляют собой одно и то же выражение mⁿ. Следовательно, и в этом случае одночлены являются подобными.
Ответ:
а)да
б)да
в)да
г)да
