Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 25.10 Мордкович — Подробные Ответы
Выполните действия:
а) \( 1{,}7d^4 — 0{,}7d^4 \)
б) \( 7p^8 — 3p^8 — 2p^8 \)
в) \( m^4 — m^4 \)
г) \( 12x^8 — x^8 — 3x^8 \)
а) \( 1{,}7d^{4} — 0{,}7d^{4} = d^{4} \).
б) \( 7p^{8} — 3p^{8} — 2p^{8} = 2p^{8} \).
в) \( m^{4} — m^{4} = 0 \).
г) \( 12x^{8} — x^{8} — 3x^{8} = 8x^{8} \).
а) \( 1{,}7d^{4} — 0{,}7d^{4} \)
Оба одночлена подобны: буквенная часть — \( d^{4} \).
Вычтем коэффициенты:
\[
1{,}7 — 0{,}7 = 1{,}0 = 1
\]
Получаем:
\[
1{,}7d^{4} — 0{,}7d^{4} = 1 \cdot d^{4} = d^{4}
\]
б) \( 7p^{8} — 3p^{8} — 2p^{8} \)
Все три слагаемых подобны: буквенная часть — \( p^{8} \).
Выполним последовательное вычитание коэффициентов:
\[
7 — 3 = 4,\quad 4 — 2 = 2
\]
Или сразу:
\[
7 — 3 — 2 = 2
\]
Результат:
\[
7p^{8} — 3p^{8} — 2p^{8} = 2p^{8}
\]
в) \( m^{4} — m^{4} \)
Одночлены одинаковы: коэффициенты равны 1, буквенная часть — \( m^{4} \).
Разность:
\[
1 — 1 = 0
\]
Следовательно:
\[
m^{4} — m^{4} = 0
\]
г) \( 12x^{8} — x^{8} — 3x^{8} \)
Все слагаемые подобны: буквенная часть — \( x^{8} \).
Учтём, что у \( x^{8} \) коэффициент равен 1.
Вычислим:
\[
12 — 1 — 3 = 8
\]
Получаем:
\[
12x^{8} — x^{8} — 3x^{8} = 8x^{8}
\]
Ответы:
а) \( d^{4} \)
б) \( 2p^{8} \)
в) \( 0 \)
г) \( 8x^{8} \)
