Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 25.11 Мордкович — Подробные Ответы
Выполните действия:
а) \( 20y — 12y — y — 2y \)
б) \( \frac{20a^2}{3} — \frac{a^2}{3} \)
в) \( 30x^2 — 15x^2 — 7x^2 \)
г) \( \frac{3}{4}a^2b — (-a^2b) \)
а) \( 20y — 12y — y — 2y = 5y \).
б) \( \frac{2a^{2}}{3} — \frac{a^{2}}{3} = \frac{a^{2}}{3} \).
в) \( 30x^{2} — 15x^{2} — 7x^{2} = 8x^{2} \).
г) \( \frac{3}{4}a^{2}b — \frac{1}{4}a^{2}b = \frac{2}{4}a^{2}b = 0{,}5a^{2}b \).
а) \( 20y — 12y — y — 2y \)
Все слагаемые — подобные одночлены с буквенной частью \( y \).
У одночлена \( y \) коэффициент равен 1.
Выполним вычитание коэффициентов:
\[
20 — 12 = 8,\quad 8 — 1 = 7,\quad 7 — 2 = 5
\]
Или сразу:
\[
20 — 12 — 1 — 2 = 5
\]
Результат:
\[
20y — 12y — y — 2y = 5y
\]
б) \( \frac{2a^{2}}{3} — \frac{a^{2}}{3} \)
Оба одночлена подобны: буквенная часть — \( a^{2} \).
Вычитаем коэффициенты:
\[
\frac{2}{3} — \frac{1}{3} = \frac{1}{3}
\]
Получаем:
\[
\frac{2a^{2}}{3} — \frac{a^{2}}{3} = \frac{a^{2}}{3}
\]
в) \( 30x^{2} — 15x^{2} — 7x^{2} \)
Буквенная часть у всех — \( x^{2} \).
Выполняем вычитание коэффициентов:
\[
30 — 15 = 15,\quad 15 — 7 = 8
\]
Или:
\[
30 — 15 — 7 = 8
\]
Результат:
\[
30x^{2} — 15x^{2} — 7x^{2} = 8x^{2}
\]
г) \( \frac{3}{4}a^{2}b — \frac{1}{4}a^{2}b \)
Одночлены подобны: буквенная часть — \( a^{2}b \).
Вычитаем коэффициенты:
\[
\frac{3}{4} — \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0{,}5
\]
Получаем:
\[
\frac{3}{4}a^{2}b — \frac{1}{4}a^{2}b = 0{,}5a^{2}b
\]
Ответы:
а) \( 5y \)
б) \( \frac{a^{2}}{3} \)
в) \( 8x^{2} \)
г) \( 0{,}5a^{2}b \)
