ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 25.13 Мордкович — Подробные Ответы

Вместо символа \(*\) поставьте такой одночлен, чтобы получилось верное равенство:

а) \( 5a^2b^3 + * = 13a^2b^3 \)
б) \( -12x^3 — * = -24x^3 \)
в) \( 7{,}4pq — * = 4pq \)
г) \( * + 0{,}5m^2n = 1{,}7m^2n \)

а) \( 5a^{2}b^{3} + * = 13a^{2}b^{3} \)
\( * = 13a^{2}b^{3} — 5a^{2}b^{3} \)
\( * = 8a^{2}b^{3} \).

б) \( -12x^{3} — * = -24x^{3} \)
\( * = 24x^{3} — 12x^{3} \)
\( * = 12x^{3} \).

в) \( 7{,}4pq — * = 4pq \)
\( * = 7{,}4pq — 4pq \)
\( * = 3{,}4pq \).

г) \( * + 0{,}5m^{2}n = 1{,}7m^{2}n \)
\( * = 1{,}7m^{2}n — 0{,}5m^{2}n \)
\( * = 1{,}2m^{2}n \).

а) Дано уравнение:
\[
5a^{2}b^{3} + * = 13a^{2}b^{3}
\]

Требуется найти одночлен, обозначенный звёздочкой (*), чтобы равенство стало верным.

Перенесём известное слагаемое в правую часть:
\[
* = 13a^{2}b^{3} — 5a^{2}b^{3}
\]

Оба одночлена подобны (буквенная часть \( a^{2}b^{3} \)), поэтому вычитаем коэффициенты:
\[
13 — 5 = 8
\]

Получаем:
\[
* = 8a^{2}b^{3}
\]

б) Дано:
\[
-12x^{3} — * = -24x^{3}
\]

Перепишем уравнение, чтобы выразить звёздочку. Прибавим \( * \) к обеим частям:
\[
-12x^{3} = -24x^{3} + *
\]

Теперь перенесём \(-24x^{3}\) влево:
\[
* = -12x^{3} + 24x^{3}
\]

Или, что то же самое (как в исходном решении):
\[
* = 24x^{3} — 12x^{3}
\]

Выполним вычитание коэффициентов:
\[
24 — 12 = 12
\]

Результат:
\[
* = 12x^{3}
\]

в) Дано:
\[
7{,}4pq — * = 4pq
\]

Перенесём звёздочку в правую часть, а \( 4pq \) — в левую:
\[
7{,}4pq — 4pq = *
\]

Вычислим разность коэффициентов:
\[
7{,}4 — 4 = 3{,}4
\]

Получаем:
\[
* = 3{,}4pq
\]

г) Дано:
\[
* + 0{,}5m^{2}n = 1{,}7m^{2}n
\]

Выразим звёздочку, вычитая \( 0{,}5m^{2}n \) из обеих частей:
\[
* = 1{,}7m^{2}n — 0{,}5m^{2}n
\]

Коэффициенты:
\[
1{,}7 — 0{,}5 = 1{,}2
\]

Следовательно:
\[
* = 1{,}2m^{2}n
\]

Ответы:
а) \( 8a^{2}b^{3} \)
б) \( 12x^{3} \)
в) \( 3{,}4pq \)
г) \( 1{,}2m^{2}n \)