Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 25.24 Мордкович — Подробные Ответы
Вкладчик положил в банк некоторую сумму денег из расчёта 10 % годовых. Через год он снял со своего вклада 600 р., в результате чего на его счёте осталась сумма, равная половине первоначального вклада. Сколько денег будет на счёте у вкладчика в конце второго года хранения?
Пусть вкладчик положил \( x \) руб.
Составим уравнение:
\[
x + 0{,}1x — 600 = \frac{1}{2}x
\]
\[
1{,}1x — 0{,}5x = 600
\]
\[
0{,}6x = 600
\]
\[
x = 1000.
\]
За первый год на вкладе осталась сумма после снятия:
\[
1000 : 2 = 500 \text{ (руб)}.
\]
В конце второго года будет сумма на счете:
\[
500 + 500 \cdot 0{,}1 = 500 + 50 = 550 \text{ (руб)}.
\]
Ответ: 550 руб.
Обозначим первоначальную сумму вклада через \( x \) рублей.
Через один год сумма на счёте увеличится на 10 %, то есть станет равной:
\[
x + 0{,}1x = 1{,}1x
\]
Затем вкладчик снимает 600 рублей, и на счёте остаётся:
\[
1{,}1x — 600
\]
По условию, эта оставшаяся сумма равна половине первоначального вклада, то есть:
\[
1{,}1x — 600 = \frac{1}{2}x = 0{,}5x
\]
Составим уравнение:
\[
1{,}1x — 600 = 0{,}5x
\]
Перенесём все члены с \( x \) в левую часть:
\[
1{,}1x — 0{,}5x = 600
\]
\[
0{,}6x = 600
\]
Разделим обе части на 0,6:
\[
x = \frac{600}{0{,}6} = 1000
\]
Таким образом, первоначальный вклад составлял 1000 рублей.
После снятия 600 рублей на счёте осталось:
\[
0{,}5x = 0{,}5 \cdot 1000 = 500 \text{ рублей}
\]
Эта сумма — начальный остаток на начало второго года.
Во второй год снова начисляются 10 % годовых на эту сумму:
\[
10\% \text{ от } 500 = 0{,}1 \cdot 500 = 50 \text{ рублей}
\]
Следовательно, к концу второго года на счёте будет:
\[
500 + 50 = 550 \text{ рублей}
\]
Ответ: 550 рублей.
