Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 25.29 Мордкович — Подробные Ответы
Выполните действия:
а) \( -1{,}4a^3 — (-0{,}09a^3) + (-1{,}5a^3) + 2a^3 \)
б) \( 3{,}9x^4 + (-2{,}7x^4) — (-0{,}8x^4) + (-2x^4) \)
а) \( -1{,}4a^{3} — (-0{,}09a^{3}) + (-1{,}5a^{3}) + 2a^{3} = \)
\( = -1{,}4a^{3} + 0{,}09a^{3} — 1{,}5a^{3} + 2a^{3} = -1{,}31a^{3} — 1{,}5a^{3} + 2a^{3} = \)
\( = -2{,}81a^{3} + 2a^{3} = -0{,}81a^{3} \).
б) \( 3{,}9x^{4} + (-2{,}7x^{4}) — (-0{,}8x^{4}) + (-2x^{4}) = \)
\( = 3{,}9x^{4} — 2{,}7x^{4} + 0{,}8x^{4} — 2x^{4} = 1{,}2x^{4} + 0{,}8x^{4} — 2x^{4} = \)
\( = 2x^{4} — 2x^{4} = 0 \).
а) Рассмотрим выражение:
\[
-1{,}4a^{3} — (-0{,}09a^{3}) + (-1{,}5a^{3}) + 2a^{3}
\]
Сначала упростим знаки перед каждым слагаемым:
минус перед скобкой меняет знак: \( -(-0{,}09a^{3}) = +0{,}09a^{3} \),
слагаемое \( +(-1{,}5a^{3}) = -1{,}5a^{3} \).
Получаем:
\[
-1{,}4a^{3} + 0{,}09a^{3} — 1{,}5a^{3} + 2a^{3}
\]
Все одночлены имеют одинаковую буквенную часть \( a^{3} \), значит, они подобны, и можно сложить их коэффициенты.
Выполним пошаговое сложение:
Сначала \( -1{,}4 + 0{,}09 = -1{,}31 \),
затем \( -1{,}31 — 1{,}5 = -2{,}81 \),
далее \( -2{,}81 + 2 = -0{,}81 \).
Таким образом, результат:
\[
-0{,}81a^{3}
\]
б) Рассмотрим выражение:
\[
3{,}9x^{4} + (-2{,}7x^{4}) — (-0{,}8x^{4}) + (-2x^{4})
\]
Упростим знаки:
\( +(-2{,}7x^{4}) = -2{,}7x^{4} \),
\( -(-0{,}8x^{4}) = +0{,}8x^{4} \),
\( +(-2x^{4}) = -2x^{4} \).
Получаем:
\[
3{,}9x^{4} — 2{,}7x^{4} + 0{,}8x^{4} — 2x^{4}
\]
Все одночлены подобны (буквенная часть \( x^{4} \)), складываем коэффициенты по порядку:
\( 3{,}9 — 2{,}7 = 1{,}2 \),
\( 1{,}2 + 0{,}8 = 2 \),
\( 2 — 2 = 0 \).
Следовательно, всё выражение равно:
\[
0
\]
Ответы:
а) \( -0{,}81a^{3} \)
б) \( 0 \)
