Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 25.34 Мордкович — Подробные Ответы
а) К разности одночленов \( 16x^3y^4 \) и \( 13x^2y^4 \) прибавьте сумму одночленов \( 23x^2y^4 \) и \( 10x^2y^4 \).
б) К сумме одночленов \( 43a^3b^2 \) и \( -27a^3b^2 \) прибавьте разность одночленов \( 34a^3b^2 \) и \( 20a^3b^2 \).
а) \( (16x^{2}y^{4} — 13x^{2}y^{4}) + (23x^{2}y^{4} + 10x^{2}y^{4}) = \)
\( = 3x^{2}y^{4} + 33x^{2}y^{4} = 36x^{2}y^{4} \).
б) \( (43a^{3}b^{2} + (-27a^{3}b^{2})) + (34a^{3}b^{2} — 20a^{3}b^{2}) = \)
\( = 16a^{3}b^{2} + 14a^{3}b^{2} = 30a^{3}b^{2} \).
а) Рассмотрим выражение:
\[
(16x^{2}y^{4} — 13x^{2}y^{4}) + (23x^{2}y^{4} + 10x^{2}y^{4})
\]
В каждой из скобок находятся подобные одночлены, так как их буквенная часть одинакова: \( x^{2}y^{4} \).
Упростим первую скобку:
\[
16x^{2}y^{4} — 13x^{2}y^{4} = (16 — 13)x^{2}y^{4} = 3x^{2}y^{4}
\]
Упростим вторую скобку:
\[
23x^{2}y^{4} + 10x^{2}y^{4} = (23 + 10)x^{2}y^{4} = 33x^{2}y^{4}
\]
Теперь сложим результаты:
\[
3x^{2}y^{4} + 33x^{2}y^{4} = (3 + 33)x^{2}y^{4} = 36x^{2}y^{4}
\]
б) Рассмотрим выражение:
\[
(43a^{3}b^{2} + (-27a^{3}b^{2})) + (34a^{3}b^{2} — 20a^{3}b^{2})
\]
Буквенная часть всех одночленов — \( a^{3}b^{2} \), значит, все слагаемые подобны.
Упростим первую скобку:
\[
43a^{3}b^{2} + (-27a^{3}b^{2}) = (43 — 27)a^{3}b^{2} = 16a^{3}b^{2}
\]
Упростим вторую скобку:
\[
34a^{3}b^{2} — 20a^{3}b^{2} = (34 — 20)a^{3}b^{2} = 14a^{3}b^{2}
\]
Сложим полученные результаты:
\[
16a^{3}b^{2} + 14a^{3}b^{2} = (16 + 14)a^{3}b^{2} = 30a^{3}b^{2}
\]
Ответы:
а) \( 36x^{2}y^{4} \)
б) \( 30a^{3}b^{2} \)
