ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 25.35 Мордкович — Подробные Ответы

а) Из суммы одночленов \( 2{,}38n^4p \) и \( -1{,}48n^4p \) вычтите разность одночленов \( 4{,}72n^4p \) и \( -1{,}28n^4p \).

б) Из разности одночленов \( 2{,}57k^3n^4 \) и \( -1{,}43k^3n^4 \) вычтите сумму одночленов \( -8{,}39k^3n^4 \) и \( 5{,}39k^3n^4 \).

а) \((2{,}38n^4p + (-1{,}48n^4p)) — (4{,}72n^4p — (-1{,}28n^4p)) =\)
\(= 0{,}9n^4p — 6n^4p = -5{,}1n^4p.\)

б) \((2{,}57k^3n^4 — (-1{,}43k^3n^4)) — (-8{,}39k^3n^4 + 5{,}39k^3n^4) =\)
\(= 4k^3n^4 — (-3k^3n^4) = 7k^3n^4.\)

а) Рассмотрим выражение:
\[
(2{,}38n^4p + (-1{,}48n^4p)) — (4{,}72n^4p — (-1{,}28n^4p)).
\]

Сначала упростим каждую из скобок отдельно. В первой скобке прибавляется отрицательное число, что эквивалентно вычитанию:
\[
2{,}38n^4p + (-1{,}48n^4p) = 2{,}38n^4p — 1{,}48n^4p = (2{,}38 — 1{,}48)n^4p = 0{,}9n^4p.
\]

Теперь упростим вторую скобку. Вычитание отрицательного числа — это сложение:
\[
4{,}72n^4p — (-1{,}28n^4p) = 4{,}72n^4p + 1{,}28n^4p = (4{,}72 + 1{,}28)n^4p = 6n^4p.
\]

Теперь подставим полученные результаты обратно в исходное выражение:
\[
0{,}9n^4p — 6n^4p.
\]

Выполним вычитание коэффициентов:
\[
0{,}9 — 6 = -5{,}1.
\]

Следовательно, всё выражение равно:
\[
-5{,}1n^4p.
\]

б) Рассмотрим выражение:

\[
(2{,}57k^3n^4 — (-1{,}43k^3n^4)) — (-8{,}39k^3n^4 + 5{,}39k^3n^4).
\]
Упростим первую скобку. Вычитание отрицательного числа даёт сложение:

\[
2{,}57k^3n^4 — (-1{,}43k^3n^4) = 2{,}57k^3n^4 + 1{,}43k^3n^4 = (2{,}57 + 1{,}43)k^3n^4 = 4k^3n^4.
\]
Теперь рассмотрим вторую скобку. Здесь просто складываются два числа, одно из которых отрицательное:

\[
-8{,}39k^3n^4 + 5{,}39k^3n^4 = (-8{,}39 + 5{,}39)k^3n^4 = -3k^3n^4.
\]
Теперь подставим упрощённые части в исходное выражение:

\[
4k^3n^4 — (-3k^3n^4).
\]
Вычитание отрицательного — это прибавление положительного:

\[
4k^3n^4 + 3k^3n^4 = (4 + 3)k^3n^4 = 7k^3n^4.
\]
Итак, окончательный результат:

\[
7k^3n^4.
\]