ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 25.5 Мордкович — Подробные Ответы

Среди данных одночленов найдите подобные:

а) \( 3x^2y,\; 7x^2y,\; 10xy^2,\; 0{,}25x^2y \)
б) \( 12a^2b^2,\; 5a^2b^2,\; 1{,}2 a^2b^3,\; 2{,}04a^2b^2 \)
в) \( 9c^5d^{12},\; 0{,}1c^5d^{12},\; c^5d^{12},\; c^3d^7 \)
г) \( \frac{1}{2} m^7 n^{10},\; \frac{1}{7} m^{11} n^{15},\; \frac{3}{8} m^{11} n^{15} \)

а) \( 3x^{2}y \) и \( 7x^{2}y \) и \( 0{,}25x^{2}y \).

б) \( 12a^{2}b^{2} \) и \( 5a^{2}b^{2} \) и \( 2{,}04a^{2}b^{2} \).

в) \( 0{,}1c^{5}d^{12} \) и \( c^{5}d^{12} \).

г) \( \frac{1}{7}m^{11}n^{15} \) и \( \frac{3}{8}m^{11}n^{15} \).

а) \( 3x^{2}y \), \( 7x^{2}y \), \( 0{,}25x^{2}y \)

Буквенная часть у всех трёх одночленов — \( x^{2}y \):
— переменная \( x \) в степени 2,
— переменная \( y \) в степени 1.

Коэффициенты разные (\( 3 \), \( 7 \), \( 0{,}25 \)), но это не влияет на подобие.
Следовательно, все три одночлена подобны.

б) \( 12a^{2}b^{2} \), \( 5a^{2}b^{2} \), \( 2{,}04a^{2}b^{2} \)

Буквенная часть — \( a^{2}b^{2} \) у каждого:
— \( a \) во второй степени,
— \( b \) во второй степени.

Коэффициенты: \( 12 \), \( 5 \), \( 2{,}04 \) — различны, но допустимы.
Таким образом, все три одночлена подобны.

в) \( 0{,}1c^{5}d^{12} \) и \( c^{5}d^{12} \)

Во втором одночлене коэффициент не указан, значит, он равен 1.
Буквенная часть у обоих: \( c^{5}d^{12} \) —
— \( c \) в пятой степени,
— \( d \) в двенадцатой степени.

Совпадение полное. Следовательно, одночлены подобны.

г) \( \frac{1}{7}m^{11}n^{15} \) и \( \frac{3}{8}m^{11}n^{15} \)

Буквенная часть — \( m^{11}n^{15} \) в обоих случаях:
— \( m \) в 11-й степени,
— \( n \) в 15-й степени.

Разные дробные коэффициенты не мешают подобию.
Поэтому эти два одночлена подобны.

Ответ:

а) \( 3x^{2}y \) и \( 7x^{2}y \) и \( 0{,}25x^{2}y \).

б) \( 12a^{2}b^{2} \) и \( 5a^{2}b^{2} \) и \( 2{,}04a^{2}b^{2} \).

в) \( 0{,}1c^{5}d^{12} \) и \( c^{5}d^{12} \).

г) \( \frac{1}{7}m^{11}n^{15} \) и \( \frac{3}{8}m^{11}n^{15} \).