Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 26.11 Мордкович — Подробные Ответы
Представьте одночлен \(-24х^6у^9\) в виде произведения: а) двух одночленов; б) трёх одночленов; в) четырёх одночленов; г) пяти одночленов.
а) \(-24x^6y^9 = -6x^2y^3 \cdot 4x^4y^6.\)
б) \(-24x^6y^9 = 2xy \cdot (-2)x^2y^3 \cdot 6x^3y^5.\)
в) \(-24x^6y^9 = -2xy \cdot 2x^2y^3 \cdot 2xy^3 \cdot 3x^2y^2.\)
г) \(-24x^6y^9 = 2x^2y \cdot 3x^2y \cdot 2x^2y^2 \cdot 2y^2 \cdot (-y^3).\)
а)
Исходное выражение:
\[
-24x^6y^9 = -6x^2y^3 \cdot 4x^4y^6
\]
Шаг 1: Упрощение правой части
Сначала перемножим правую часть:
\[
-6x^2y^3 \cdot 4x^4y^6
\]
Шаг 2: Перемножение коэффициентов
Перемножим числовые коэффициенты:
\[
-6 \cdot 4 = -24
\]
Шаг 3: Перемножение степеней переменных
Теперь перемножим степени переменных:
— Для \(x\):
\[
x^2 \cdot x^4 = x^{2+4} = x^6
\]
— Для \(y\):
\[
y^3 \cdot y^6 = y^{3+6} = y^9
\]
Шаг 4: Объединение результатов
Теперь объединим все полученные результаты:
\[
-6x^2y^3 \cdot 4x^4y^6 = -24x^6y^9
\]
Окончательный результат:
\[
-24x^6y^9 = -6x^2y^3 \cdot 4x^4y^6
\]
б)
Исходное выражение:
\[
-24x^6y^9 = 2xy \cdot (-2)x^2y^3 \cdot 6x^3y^5
\]
Шаг 1: Упрощение правой части
Сначала перемножим правую часть:
\[
2xy \cdot (-2)x^2y^3 \cdot 6x^3y^5
\]
Шаг 2: Перемножение коэффициентов
Перемножим числовые коэффициенты:
\[
2 \cdot (-2) \cdot 6 = -24
\]
Шаг 3: Перемножение степеней переменных
Теперь перемножим степени переменных:
— Для \(x\):
\[
x^1 \cdot x^2 \cdot x^3 = x^{1+2+3} = x^6
\]
— Для \(y\):
\[
y^1 \cdot y^3 \cdot y^5 = y^{1+3+5} = y^9
\]
Шаг 4: Объединение результатов
Теперь объединим все полученные результаты:
\[
2xy \cdot (-2)x^2y^3 \cdot 6x^3y^5 = -24x^6y^9
\]
Окончательный результат:
\[
-24x^6y^9 = 2xy \cdot (-2)x^2y^3 \cdot 6x^3y^5
\]
в)
Исходное выражение:
\[
-24x^6y^9 = -2xy \cdot 2x^2y^3 \cdot 2xy^3 \cdot 3x^2y^2
\]
Шаг 1: Упрощение правой части
Сначала перемножим правую часть:
\[
-2xy \cdot 2x^2y^3 \cdot 2xy^3 \cdot 3x^2y^2
\]
Шаг 2: Перемножение коэффициентов
Перемножим числовые коэффициенты:
\[
-2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = -24
\]
Шаг 3: Перемножение степеней переменных
Теперь перемножим степени переменных:
— Для \(x\):
\[
x^1 \cdot x^2 \cdot x^1 \cdot x^2 = x^{1+2+1+2} = x^6
\]
— Для \(y\):
\[
y^1 \cdot y^3 \cdot y^3 \cdot y^2 = y^{1+3+3+2} = y^9
\]
Шаг 4: Объединение результатов
Теперь объединим все полученные результаты:
\[
-2xy \cdot 2x^2y^3 \cdot 2xy^3 \cdot 3x^2y^2 = -24x^6y^9
\]
Окончательный результат:
\[
-24x^6y^9 = -2xy \cdot 2x^2y^3 \cdot 2xy^3 \cdot 3x^2y^2
\]
г)
Исходное выражение:
\[
-24x^6y^9 = 2x^2y \cdot 3x^2y \cdot 2x^2y^2 \cdot 2y^2 \cdot (-y^3)
\]
Шаг 1: Упрощение правой части
Сначала перемножим правую часть:
\[
2x^2y \cdot 3x^2y \cdot 2x^2y^2 \cdot 2y^2 \cdot (-y^3)
\]
Шаг 2: Перемножение коэффициентов
Перемножим числовые коэффициенты:
\[
2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot (-1) = -24
\]
Шаг 3: Перемножение степеней переменных
Теперь перемножим степени переменных:
— Для \(x\):
\[
x^2 \cdot x^2 \cdot x^2 = x^{2+2+2} = x^6
\]
— Для \(y\):
\[
y^1 \cdot y^1 \cdot y^2 \cdot y^2 \cdot y^3 = y^{1+1+2+2+3} = y^9
\]
Шаг 4: Объединение результатов
Теперь объединим все полученные результаты:
\[
2x^2y \cdot 3x^2y \cdot 2x^2y^2 \cdot 2y^2 \cdot (-y^3) = -24x^6y^9
\]
Окончательный результат:
\[
-24x^6y^9 = 2x^2y \cdot 3x^2y \cdot 2x^2y^2 \cdot 2y^2 \cdot (-y^3)
\]
