Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 26.13 Мордкович — Подробные Ответы
Возведите одночлен: а) \(6х^3у^6\) в квадрат; б) \(-2аb^3\) в четвёртую степень; в) \(-m^3n\) в пятую степень; г)\( -3а^2bс^3\) в куб.
1)
\( (6x^3y^6)^2 = 6^2 (x^3)^2 (y^6)^2 = 36 x^{3 \cdot 2} y^{6 \cdot 2} = 36x^6y^{12} \)
2)
\( (-2ab^3)^4 = (-2)^4 a^4 (b^3)^4 = 16 a^4 b^{3 \cdot 4} = 16a^4b^{12} \)
3)
\( (-m^3n)^5 = (-1)^5 (m^3)^5 n^5 = -1 m^{3 \cdot 5} n^5 = -m^{15}n^5 \)
4)
\( (-3a^2bc^3)^3 = (-3)^3 (a^2)^3 b^3 (c^3)^3 = -27 a^{2 \cdot 3} b^3 c^{3 \cdot 3} = -27a^6b^3c^9 \)
Условие: Возвести одночлены в степень:
а)\(6x^3y^6\) в квадрат;
б)\(-2ab^3\) в четвёртую степень;
в)\(-m^3n\)в пятую степень;
г)\(-3a^2bc^3\) в куб.
Решение:
а) Возведение в квадрат:
\( (6x^3y^6)^2 \)
— исходное выражение
\( 6^2 \cdot (x^3)^2 \cdot (y^6)^2 \)
— по свойству степени
\( 36 \cdot x^{3 \cdot 2} \cdot y^{6 \cdot 2} \)
— умножаем показатели
\( 36x^6y^{12} \)
— результат
б) Возведение в четвёртую степень:
\( (-2ab^3)^4 \)
— исходное выражение
\( (-2)^4 \cdot a^4 \cdot (b^3)^4 \)
— по свойству степени
\( 16 \cdot a^4 \cdot b^{3 \cdot 4} \)
— умножаем показатели
\( 16a^4b^{12} \)
— результат
в) Возведение в пятую степень:
\( (-m^3n)^5 \)
— исходное выражение
\( (-1)^5 \cdot (m^3)^5 \cdot n^5 \)
— по свойству степени
\( -1 \cdot m^{3 \cdot 5} \cdot n^5 \)
— умножаем показатели
\( -m^{15}n^5 \)
— результат
г) Возведение в куб:
\( (-3a^2bc^3)^3 \)
— исходное выражение
\( (-3)^3 \cdot (a^2)^3 \cdot b^3 \cdot (c^3)^3 \)
— по свойству степени
\( -27 \cdot a^{2 \cdot 3} \cdot b^3 \cdot c^{3 \cdot 3} \)
— умножаем показатели
\( -27a^6b^3c^9 \)
— результат
Ответы:
а)
\(36x^6y^{12}\)
б)
\(16a^4b^{12}\)
в)
\(-m^{15}n^5\)
г)
\(-27a^6b^3c^9\)
