Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 26.16 Мордкович — Подробные Ответы
Упростите выражение: \(а) 20а^3 * (5а)^2\); \(б) -0,4x^5 * (2x^3)^4\); \(в) (-с^3)^2 * 12с^6\); \(г) (4ас^2)^3 * 0,5а^3с\).
1)
\( 20a^3 \cdot (5a)^2 = 20a^3 \cdot 25a^2 = 500a^5 \)
2)
\( -0.4x^5 \cdot (2x^3)^4 = -0.4x^5 \cdot 16x^{12} = -6.4x^{17} \)
3)
\( (-c^3)^2 \cdot 12c^6 = c^6 \cdot 12c^6 = 12c^{12} \)
4)
\( (4ac^2)^3 \cdot 0.5a^3c = 64a^3c^6 \cdot 0.5a^3c = 32a^6c^7 \)
Условие: Упростить выражения:
а)
\(20a^3 \cdot (5a)^2\);
б)
\(-0,4x^5 \cdot (2x^3)^4\);
в)
\((-c^3)^2 \cdot 12c^6\);
г)
\((4ac^2)^3 \cdot 0,5a^3c\).
Решение:
а)
\(20a^3 \cdot (5a)^2\)
— исходное выражение
\(20a^3 \cdot 25a^2\)
— возводим в степень
\(500a^{3+2}\)
— умножаем коэффициенты и складываем степени
\(500a^5\)
— упрощенное выражение
б)
\(-0,4x^5 \cdot (2x^3)^4\)
— исходное выражение
\(-0,4x^5 \cdot 16x^{12}\)
— возводим в степень
\(-6,4x^{5+12}\)
— умножаем коэффициенты и складываем степени
\(-6,4x^{17}\)
— упрощенное выражение
в)
\((-c^3)^2 \cdot 12c^6\)
— исходное выражение
\(c^6 \cdot 12c^6\)
— возводим в степень
\(12c^{6+6}\)
— умножаем коэффициенты и складываем степени
\(12c^{12}\)
— упрощенное выражение
г)
\((4ac^2)^3 \cdot 0,5a^3c\)
— исходное выражение
\(64a^3c^6 \cdot 0,5a^3c\)
— возводим в степень
\(32a^{3+3}c^{6+1}\)
— умножаем коэффициенты и складываем степени
\(32a^6c^7\)
— упрощенное выражение
Ответы:
а)
\(500a^5\)
б)
\(-6,4x^{17}\)
в)
\(12c^{12}\)
г)
\(32a^6c^7\)
