ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 26.18 Мордкович — Подробные Ответы

a) \((0,2b^6)^3 * 5b\); б) 9p\(\frac{7}{16}\) * (-1*\(\frac{1}{3}\)*\(p^4)0\); в) \((2ab)^4\) * \((-7а^7b)\); г) (3*\(\frac{1}{3}\)*\(a^2)^3 * 81а^5\).

a)
\( (0.2b^6)^3 \cdot 5b = (0.2)^3 (b^6)^3 \cdot 5b = 0.008 b^{18} \cdot 5b = 0.04 b^{19} \)

б)
\( 9p^{\frac{7}{16}} \cdot (-1\frac{1}{3}p^4)^0 = 9p^{\frac{7}{16}} \cdot 1 = 9p^{\frac{7}{16}} \)

в)
\( (2ab)^4 \cdot (-7a^7b) = (2^4 a^4 b^4) \cdot (-7a^7b) = 16a^4b^4 \)

\(\cdot (-7a^7b) = -112 a^{4+7} b^{4+1} = -112 a^{11} b^5 \)

г)
\( (3\frac{1}{3}a^2)^3 \cdot 81a^5 = (\frac{10}{3}a^2)^3 \cdot 81a^5 = (\frac{10}{3})^3 (a^2)^3 \cdot 81a^5 \)

\(= \frac{1000}{27} a^6 \cdot 81a^5 = \frac{1000 \cdot 81}{27} a^{6+5} = 1000 \cdot 3 a^{11} = 3000 a^{11} \)

Условие: Упростить выражения:

а)
\((0,2b^6)^3 \cdot 5b\);

б)
\(9p^{\frac{7}{16}} \cdot (-1\frac{1}{3}p^4)^0\);

в)
\((2ab)^4 \cdot (-7a^7b)\);

г)
\((3\frac{1}{3}a^2)^3 \cdot 81a^5\).

Решение:
а)
\((0,2b^6)^3 \cdot 5b\)
— исходное выражение
\(0,008b^{18} \cdot 5b\)
— возводим в степень
\(0,04b^{19}\)
— умножаем

б)
\(9p^{\frac{7}{16}} \cdot (-1\frac{1}{3}p^4)^0\)
— исходное выражение
\(p^0 = 1\)
— любое число в нулевой степени равно 1
\(9p^{\frac{7}{16}} \cdot 1\)
— подставляем значение
\(9p^{\frac{7}{16}}\)
— упрощаем

в)
\((2ab)^4 \cdot (-7a^7b)\)
— исходное выражение
\(16a^4b^4 \cdot (-7a^7b)\)
— возводим в степень
\(-112a^{11}b^5\)
— умножаем

г)
\((3\frac{1}{3}a^2)^3 \cdot 81a^5\)
— исходное выражение
\((\frac{10}{3}a^2)^3 \cdot 81a^5\)
— смешанная дробь в неправильную
\(\frac{1000}{27}a^6 \cdot 81a^5\)
— возводим в степень
\(1000a^6 \cdot 3a^5\)
— сокращаем 81 и 27
\(3000a^{11}\)
— умножаем

Ответы:
а)
\(0,04b^{19}\)

б)
\(9p^{\frac{7}{16}}\)

в)
\(-112a^{11}b^5\)

г)
\(3000a^{11}\)