ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 26.22 Мордкович — Подробные Ответы

а) \((0,2a^3b^4)^4\); б) (1*\(\frac{1}{3}\)*\(x^2y^5z^8)^3\); в) \((-0,3b^8c^7d^6)^2\); г) (-\(\frac{1}{9}\)*\(a^3x^3y^3)^0\).

а)
\( (0.2a^3b^4)^4 = (0.2)^4 (a^3)^4 (b^4)^4 = 0.0016 a^{12} b^{16} \)

б)
\( (\frac{1}{3}x^2y^5z^8)^3 = (\frac{1}{3})^3 (x^2)^3 (y^5)^3 (z^8)^3 = 2 \frac{10}{27} x^6 y^{15} z^{24} \)

в)
\( (-0.3b^8c^7d^6)^2 = (-0.3)^2 (b^8)^2 (c^7)^2 (d^6)^2 = 0.09 b^{16} c^{14} d^{12} \)

г)
\( (-\frac{1}{9}a^3x^3y^3)^0 = 1 \)

Условие: Упростить выражения:

а)
\((0,2a^3b^4)^4\);

б)
\((\frac{1}{3}x^2y^5z^8)^3\);

в)
\((-0,3b^8c^7d^6)^2\);

г)
\((-\frac{1}{9}a^3x^3y^3)^0\).

Решение:
а)
\((0,2a^3b^4)^4 = (0,2)^4 \cdot (a^3)^4 \cdot (b^4)^4\)
— возводим в степень
\((0,2)^4 = 0,0016\)
— вычисляем число
\((a^3)^4 = a^{3 \cdot 4} = a^{12}\)
— степень числа
\((b^4)^4 = b^{4 \cdot 4} = b^{16}\)
— степень числа
\(0,0016a^{12}b^{16}\)
— результат

б)
\((\frac{1}{3}x^2y^5z^8)^3 = (\frac{1}{3})^3 \cdot (x^2)^3 \cdot (y^5)^3 \cdot (z^8)^3\)
— возводим в степень
\((\frac{1}{3})^3 = \frac{1}{27}\)
— вычисляем дробь
\((x^2)^3 = x^{2 \cdot 3} = x^6\)
— степень числа
\((y^5)^3 = y^{5 \cdot 3} = y^{15}\)
— степень числа
\((z^8)^3 = z^{8 \cdot 3} = z^{24}\)
— степень числа
\( 2 \frac{10}{27} x^6 y^{15} z^{24} \)
— результат

в)
\((-0,3b^8c^7d^6)^2 = (-0,3)^2 \cdot (b^8)^2 \cdot (c^7)^2 \cdot (d^6)^2\)
— возводим в степень
\((-0,3)^2 = 0,09\)
— вычисляем число
\((b^8)^2 = b^{8 \cdot 2} = b^{16}\)
— степень числа
\((c^7)^2 = c^{7 \cdot 2} = c^{14}\)
— степень числа
\((d^6)^2 = d^{6 \cdot 2} = d^{12}\)
— степень числа
\(0,09b^{16}c^{14}d^{12}\)
— результат

г)
\((-\frac{1}{9}a^3x^3y^3)^0 = 1\)
— любое число в нулевой степени равно 1

Ответы:
а)
\(0,0016a^{12}b^{16}\)

б)
\( 2 \frac{10}{27} x^6 y^{15} z^{24} \)

в)
\(0,09b^{16}c^{14}d^{12}\)

г)
\(1\)