ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 26.23 Мордкович — Подробные Ответы

a) \((-0,5a^2b^3c^9)^2\); б) \((0,06m^2n^3p)2\); в)\( (-2а^8b^5с^9)^8\); г) \((-0,4x^2y^3z^8)^3\).

1)
\( (-0.5a^2b^3c^9)^2 = (-0.5)^2 \cdot (a^2)^2 \cdot (b^3)^2 \cdot (c^9)^2 =\)

\(0.25 a^{2 \cdot 2} b^{3 \cdot 2} c^{9 \cdot 2} = 0.25 a^4 b^6 c^{18} \)

2)
\( (0.06m^2n^3p)^2 = (0.06)^2 \cdot (m^2)^2 \cdot (n^3)^2 \cdot p^2 = 0.0036 m^{2 \cdot 2} n^{3 \cdot 2} p^2\)

\(= 0.0036 m^4 n^6 p^2 \)

3)
\( (-2a^8b^5c^9)^8 = (-2)^8 \cdot (a^8)^8 \cdot (b^5)^8 \cdot (c^9)^8 =\)

\(256 a^{8 \cdot 8} b^{5 \cdot 8} c^{9 \cdot 8} = 256 a^{64} b^{40} c^{72} \)

4)
\( (-0.4x^2y^3z^8)^3 = (-0.4)^3 \cdot (x^2)^3 \cdot (y^3)^3 \cdot (z^8)^3 =\)

\(-0.064 x^{2 \cdot 3} y^{3 \cdot 3} z^{8 \cdot 3} = -0.064 x^6 y^9 z^{24} \)

Условие: Возвести в степень выражения:

a)
\((-0,5a^2b^3c^9)^2\);

б)
\((0,06m^2n^3p)^2\);

в)
\((-2a^8b^5c^9)^8\);

г)
\((-0,4x^2y^3z^8)^3\).

Решение:
а)
\((-0,5a^2b^3c^9)^2\)
— исходное выражение
\((-0,5)^2 \cdot (a^2)^2 \cdot (b^3)^2 \cdot (c^9)^2\)
— распределяем степень
\(0,25 \cdot a^{2 \cdot 2} \cdot b^{3 \cdot 2} \cdot c^{9 \cdot 2}\)
— умножаем показатели
\(0,25a^4b^6c^{18}\)
— результат

б)
\((0,06m^2n^3p)^2\)
— исходное выражение
\((0,06)^2 \cdot (m^2)^2 \cdot (n^3)^2 \cdot p^2\)
— распределяем степень
\(0,0036 \cdot m^{2 \cdot 2} \cdot n^{3 \cdot 2} \cdot p^2\)
— умножаем показатели
\(0,0036m^4n^6p^2\)
— результат

в)
\((-2a^8b^5c^9)^8\)
— исходное выражение
\((-2)^8 \cdot (a^8)^8 \cdot (b^5)^8 \cdot (c^9)^8\)
— распределяем степень
\(256 \cdot a^{8 \cdot 8} \cdot b^{5 \cdot 8} \cdot c^{9 \cdot 8}\)
— умножаем показатели
\(256a^{64}b^{40}c^{72}\)
— результат

г)
\((-0,4x^2y^3z^8)^3\)
— исходное выражение
\((-0,4)^3 \cdot (x^2)^3 \cdot (y^3)^3 \cdot (z^8)^3\)
— распределяем степень
\(-0,064 \cdot x^{2 \cdot 3} \cdot y^{3 \cdot 3} \cdot z^{8 \cdot 3}\)
— умножаем показатели
\(-0,064x^6y^9z^{24}\)
— результат

Ответы:
а)
\(0,25a^4b^6c^{18}\)

б)
\(0,0036m^4n^6p^2\)

в)
\(256a^{64}b^{40}c^{72}\)

г)
\(-0,064x^6y^9z^{24}\)