Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 26.27 Мордкович — Подробные Ответы
Можно ли представить одночлен А в виде куба некоторого одночлена В, если: а) \(А = 7а^9\); б) \(А = 27b^4\); в) \(А = 81b^10с^27\); г) \(А = -64x^9y^81?\)
а)
\(7a^9\)
\(7 = k^3\)
\(k = \sqrt[3]{7}\)
\(a^9 = (a^3)^3\)
\(7a^9 \neq (k a^3)^3\)- нельзя
б)
\(27b^4\)
\(27 = 3^3\)
\(b^4 = b \cdot b^3\)
\(b^4 \neq (b^k)^3\)
\(27b^4 \neq (3b^k)^3\)- нельзя
в)
\(81b^{10}c^{27}\)
\(81 = 3^4\)
\(b^{10} = b \cdot b^9\)
\(b^{10} \neq (b^k)^3\)
\(c^{27} = (c^9)^3\)
\(81b^{10}c^{27} \neq (k b^p c^9)^3\)- нельзя
г)
\(-64x^9y^{81}\)
\(-64 = (-4)^3\)
\(x^9 = (x^3)^3\)
\(y^{81} = (y^{27})^3\)
\(-64x^9y^{81} = (-4x^3y^{27})^3\)- можно
Условие: Можно ли представить одночлен А в виде куба некоторого одночлена В?
Решение:
а)
\(А = 7a^9\)
\(7\) не куб целого числа.
Ответ: Нельзя представить.
б)
\(А = 27b^4\)
\(b^4\) не куб.
Ответ: Нельзя представить.
в)
\(А = 81b^{10}c^{27}\)
\(81\) не куб целого числа.
\(b^{10}\) не куб.
Ответ: Нельзя представить.
г)
\(А = -64x^9y^{81}\)
\(-64 = (-4)^3\)
\(x^9 = (x^3)^3\)
\(y^{81} = (y^{27})^3\)
\(-64x^9y^{81} = (-4x^3y^{27})^3\)
Ответ: Можно представить.
Ответы:
а) Нет
б) Нет
в) Нет
г) Да
