ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 26.28 Мордкович — Подробные Ответы

Можно ли представить одночлен С в виде квадрата некоторого одночлена D, если: а) \(С = 25а^10\); б) \(С = -36d^4\); в) \(С = 8с^8\); г) С = 16b^7?

1)
\( 25a^{10} = (5a^5)^2 \)- Да

2)
\( -36d^4 \)- Нет

3)
\( 8c^8 \)- Нет

4)
\( 16b^7 \)- Нет

Условие: Можно ли представить одночлен С в виде квадрата некоторого одночлена D?

Решение:
а)
\(С = 25a^{10}\)

\(25a^{10} = (5a^5)^2\)
— квадрат одночлена

б)
\(С = -36d^4\)

Квадрат числа всегда неотрицателен.

в)
\(С = 8c^8\)

\(8\)
не является квадратом целого числа.

г)
\(С = 16b^7\)

\(b^7\)
не является квадратом одночлена.

Ответы:
а) Да
б) Нет
в) Нет
г) Нет