Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 26.29 Мордкович — Подробные Ответы
Упростите выражение: а) \((10а^2у)^2 * (3ау^2)^3;\) б) (-\(\frac{1}{2}\)*\(xy^3)^3 * (4y^5)^2\); в) -\((3x^6y^2)^3 * (-x^2y)^4\); г) \((-5аb^6)^4 * (0,3а^8b)^4\).
1)
\( (10a^2y)^2 \cdot (3ay^2)^3 \)
\( (100a^4y^2) \cdot (27a^3y^6) \)
\( 100 \cdot 27 \cdot a^4 \cdot a^3 \cdot y^2 \cdot y^6 \)
\( 2700a^{4+3}y^{2+6} \)
\( 2700a^7y^8 \)
2)
\( (-\frac{1}{2}xy^3)^3 \cdot (4y^5)^2 \)
\( (-\frac{1}{8}x^3y^9) \cdot (16y^{10}) \)
\( -\frac{1}{8} \cdot 16 \cdot x^3 \cdot y^9 \cdot y^{10} \)
\( -2x^3y^{9+10} \)
\( -2x^3y^{19} \)
3)
\( -(3x^6y^2)^3 \cdot (-x^2y)^4 \)
\( -(27x^{18}y^6) \cdot (x^8y^4) \)
\( -27x^{18}y^6 \cdot x^8y^4 \)
\( -27x^{18+8}y^{6+4} \)
\( -27x^{26}y^{10} \)
4)
\( (-5ab^6)^4 \cdot (0.3a^8b)^4 \)
\( (625a^4b^{24}) \cdot (0.0081a^{32}b^4) \)
\( 625 \cdot 0.0081 \cdot a^4 \cdot a^{32} \cdot b^{24} \cdot b^4 \)
\( 5.0625a^{4+32}b^{24+4} \)
\( 5.0625a^{28}b^{28} \)
Условие: Упростить выражения:
а)
\((10a^2y)^2 \cdot (3ay^2)^3\);
б)
\((-\frac{1}{2}xy^3)^3 \cdot (4y^5)^2\);
в)
\(-(3x^6y^2)^3 \cdot (-x^2y)^4\);
г)
\((-5ab^6)^4 \cdot (0.3a^8b)^4\).
Решение:
а)
\( (10a^2y)^2 = 100a^4y^2 \)
— возводим в степень
\( (3ay^2)^3 = 27a^3y^6 \)
— возводим в степень
\( 100a^4y^2 \cdot 27a^3y^6 = 2700a^{4+3}y^{2+6} \)
— умножаем
\( 2700a^7y^8 \)
— упрощаем
б)
\( (-\frac{1}{2}xy^3)^3 = -\frac{1}{8}x^3y^9 \)
— возводим в степень
\( (4y^5)^2 = 16y^{10} \)
— возводим в степень
\( -\frac{1}{8}x^3y^9 \cdot 16y^{10} = -2x^3y^{9+10} \)
— умножаем
\( -2x^3y^{19} \)
— упрощаем
в)
\( -(3x^6y^2)^3 = -(27x^{18}y^6) = -27x^{18}y^6 \)
— возводим в степень
\( (-x^2y)^4 = x^8y^4 \)
— возводим в степень
\( -27x^{18}y^6 \cdot x^8y^4 = -27x^{18+8}y^{6+4} \)
— умножаем
\( -27x^{26}y^{10} \)
— упрощаем
г)
\( (-5ab^6)^4 = 625a^4b^{24} \)
— возводим в степень
\( (0.3a^8b)^4 = (0.3)^4a^{32}b^4 = 0.0081a^{32}b^4 \)
— возводим в степень
\( 625a^4b^{24} \cdot 0.0081a^{32}b^4 = 5.0625a^{4+32}b^{24+4} \)
— умножаем
\( 5.0625a^{28}b^{28} \)
— упрощаем
Ответы:
а)
\( 2700a^7y^8 \)
б)
\( -2x^3y^{19} \)
в)
\( -27x^{26}y^{10} \)
г)
\( 5.0625a^{28}b^{28} \)
