Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 26.3 Мордкович — Подробные Ответы
а) \(7х^2 * 5х^2 * 6x^3\); б) 1а\(\frac{2}{2}\) * 1b\(\frac{3}{3}\) * 1с\(\frac{4}{6}\); в) \(71х^2у^3r^3\) * 2xyz; г)\( 54c^2d^2f * cd^3f\).
а) \(7x^2 \cdot 5x^2 \cdot 6x^3 = 7x^2 \cdot 30x^5 = 210x^7.\)
б) \(\frac{1}{2}a^2 \cdot \frac{1}{3}b^3 \cdot \frac{1}{6}c^4 = \frac{1}{36}a^2b^3c^4.\)
в) \(71x^2y^3z^8 \cdot 2xyz = 142x^3y^4z^9.\)
г) \(54c^2d^2f^3 \cdot cd^3f = 54c^3d^5f^4.\)
а)
Исходное выражение:
\[
7x^2 \cdot 5x^2 \cdot 6x^3
\]
Шаг 1: Упрощение коэффициентов
Сначала перемножим числовые коэффициенты:
\[
7 \cdot 5 \cdot 6
\]
Выполним умножение:
\[
7 \cdot 5 = 35
\]
\[
35 \cdot 6 = 210
\]
Шаг 2: Упрощение степеней переменной \(x\)
Теперь перемножим степени переменной \(x\):
\[
x^2 \cdot x^2 \cdot x^3 = x^{2+2+3} = x^7
\]
Шаг 3: Объединение результатов
Теперь объединим полученные результаты:
\[
7x^2 \cdot 5x^2 \cdot 6x^3 = 210x^7
\]
Окончательный результат:
\[
210x^7
\]
б)
Исходное выражение:
\[
\frac{1}{2}a^2 \cdot \frac{1}{3}b^3 \cdot \frac{1}{6}c^4
\]
Шаг 1: Упрощение коэффициентов
Сначала перемножим числовые коэффициенты:
\[
\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6}
\]
Выполним умножение:
\[
\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}
\]
\[
\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36}
\]
Шаг 2: Упрощение переменных
Теперь объединим степени переменных:
\[
a^2 \cdot b^3 \cdot c^4 = a^2b^3c^4
\]
Шаг 3: Объединение результатов
Теперь объединим полученные результаты:
\[
\frac{1}{2}a^2 \cdot \frac{1}{3}b^3 \cdot \frac{1}{6}c^4 = \frac{1}{36}a^2b^3c^4
\]
Окончательный результат:
\[
\frac{1}{36}a^2b^3c^4
\]
в)
Исходное выражение:
\[
71x^2y^3z^8 \cdot 2xyz
\]
Шаг 1: Упрощение коэффициентов
Сначала перемножим числовые коэффициенты:
\[
71 \cdot 2 = 142
\]
Шаг 2: Упрощение степеней переменных
Теперь перемножим степени переменных:
— Для \(x\):
\[
x^2 \cdot x^1 = x^{2+1} = x^3
\]
— Для \(y\):
\[
y^3 \cdot y^1 = y^{3+1} = y^4
\]
— Для \(z\):
\[
z^8 \cdot z^1 = z^{8+1} = z^9
\]
Шаг 3: Объединение результатов
Теперь объединим полученные результаты:
\[
71x^2y^3z^8 \cdot 2xyz = 142x^3y^4z^9
\]
Окончательный результат:
\[
142x^3y^4z^9
\]
г)
Исходное выражение:
\[
54c^2d^2f^3 \cdot cd^3f
\]
Шаг 1: Упрощение коэффициентов
Сначала перемножим числовые коэффициенты:
\[
54 \cdot 1 = 54
\]
Шаг 2: Упрощение степеней переменных
Теперь перемножим степени переменных:
— Для \(c\):
\[
c^2 \cdot c^1 = c^{2+1} = c^3
\]
— Для \(d\):
\[
d^2 \cdot d^3 = d^{2+3} = d^5
\]
— Для \(f\):
\[
f^3 \cdot f^1 = f^{3+1} = f^4
\]
Шаг 3: Объединение результатов
Теперь объединим полученные результаты:
\[
54c^2d^2f^3 \cdot cd^3f = 54c^3d^5f^4
\]
Окончательный результат:
\[
54c^3d^5f^4
\]
