Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 26.30 Мордкович — Подробные Ответы
а) \((-4а^3b^4)^2 * 0,25b^7\); б) (-\(\frac{2}{3}\)*\(pq^4)^0 * (-27pq^5)\); в) \((0,4а^2bс)^2 * (-1,5аb^3с^4)\); г) (\(\frac{1}{4}\)*\(m^4n)^3 * (-32m^4n)\).
а)
\( (-4a^3b^4)^2 \cdot 0.25b^7 = 16a^6b^8 \cdot 0.25b^7 = 4a^6b^{15} \)
б)
\( (-\frac{2}{3}pq^4)^0 \cdot (-27pq^5) = 1 \cdot (-27pq^5) = -27pq^5 \)
в)
\( (0.4a^2bc)^2 \cdot (-1.5ab^3c^4) = 0.16a^4b^2c^2 \cdot (-1.5ab^3c^4) = -0.24a^5b^5c^6 \)
г)
\( (\frac{1}{4}m^4n)^3 \cdot (-32m^4n) = \frac{1}{64}m^{12}n^3 \cdot (-32m^4n) = -\frac{32}{64}m^{16}n^4 = -\frac{1}{2}m^{16}n^4 \)
Условие: Упростить выражения:
а)
\((-4a^3b^4)^2 \cdot 0.25b^7\);
б)
\((-\frac{2}{3}pq^4)^0 \cdot (-27pq^5)\);
в)
\((0.4a^2bc)^2 \cdot (-1.5ab^3c^4)\);
г)
\((\frac{1}{4}m^4n)^3 \cdot (-32m^4n)\).
Решение:
а)
\((-4a^3b^4)^2 \cdot 0.25b^7\)
— исходное выражение
\((-4)^2 \cdot (a^3)^2 \cdot (b^4)^2 \cdot 0.25b^7\)
— возводим в степень
\(16 \cdot a^{3 \cdot 2} \cdot b^{4 \cdot 2} \cdot 0.25b^7\)
— свойства степеней
\(16 \cdot a^6 \cdot b^8 \cdot 0.25b^7\)
— упрощаем степени
\((16 \cdot 0.25) \cdot a^6 \cdot (b^8 \cdot b^7)\)
— группируем множители
\(4 \cdot a^6 \cdot b^{8+7}\)
— умножаем числа и складываем степени
\(4a^6b^{15}\)
— окончательный вид
б)
\((-\frac{2}{3}pq^4)^0 \cdot (-27pq^5)\)
— исходное выражение
\(1 \cdot (-27pq^5)\)
— любое число в степени 0 равно 1
\(-27pq^5\)
— умножаем на 1
в)
\((0.4a^2bc)^2 \cdot (-1.5ab^3c^4)\)
— исходное выражение
\((0.4)^2 \cdot (a^2)^2 \cdot b^2 \cdot c^2 \cdot (-1.5ab^3c^4)\)
— возводим в степень
\(0.16 \cdot a^{2 \cdot 2} \cdot b^2 \cdot c^2 \cdot (-1.5ab^3c^4)\)
— свойства степеней
\(0.16 \cdot a^4 \cdot b^2 \cdot c^2 \cdot (-1.5ab^3c^4)\)
— упрощаем степени
\((0.16 \cdot (-1.5)) \cdot (a^4 \cdot a) \cdot (b^2 \cdot b^3) \cdot (c^2 \cdot c^4)\)
— группируем множители
\(-0.24 \cdot a^{4+1} \cdot b^{2+3} \cdot c^{2+4}\)
— умножаем числа и складываем степени
\(-0.24a^5b^5c^6\)
— окончательный вид
г)
\((\frac{1}{4}m^4n)^3 \cdot (-32m^4n)\)
— исходное выражение
\((\frac{1}{4})^3 \cdot (m^4)^3 \cdot n^3 \cdot (-32m^4n)\)
— возводим в степень
\(\frac{1}{64} \cdot m^{4 \cdot 3} \cdot n^3 \cdot (-32m^4n)\)
— свойства степеней
\(\frac{1}{64} \cdot m^{12} \cdot n^3 \cdot (-32m^4n)\)
— упрощаем степени
\((\frac{1}{64} \cdot (-32)) \cdot (m^{12} \cdot m^4) \cdot (n^3 \cdot n)\)
— группируем множители
\(-\frac{32}{64} \cdot m^{12+4} \cdot n^{3+1}\)
— умножаем числа и складываем степени
\(-\frac{1}{2} \cdot m^{16} \cdot n^4\)
— упрощаем дробь и складываем степени
\(-\frac{1}{2}m^{16}n^4\)
— окончательный вид
Ответы:
а)
\(4a^6b^{15}\)
б)
\(-27pq^5\)
в)
\(-0.24a^5b^5c^6\)
г)
\(-\frac{1}{2}m^{16}n^4\)
