Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 26.31 Мордкович — Подробные Ответы
а) \((—4,5a^3b^2y)^2 * (-2аbу)\); б) \((-36c^3d)^3\) * (-\(\frac{1}{27}\)*\(b^2cd)\); в) \((-0,8р^3x^2)^2 * (-2,5px^3z^4)\); г) (-3*\(\frac{1}{3}\)*\(a^3)^3 * 81а^7\).
а) \((-4{,}5a^3b^2y)^2 \cdot (-2aby) = 20{,}25a^6b^4y^2 \cdot (-2aby) = -40{,}5a^7b^5y^3.\)
б) \((-3bc^3d)^3 \cdot \left(-\frac{1}{27}b^2cd\right) = -27b^3c^9d^3 \cdot \left(-\frac{1}{27}b^2cd\right) = b^5c^{10}d^4.\)
в) \((-0{,}8p^3x^2z)^2 \cdot (-2{,}5px^3z^4) = 0{,}64p^6x^4z^2 \cdot (-2{,}5px^3z^4) = -1{,}6p^7x^7z^6.\)
г) \(\left(-3\frac{1}{3}a^2\right)^3 \cdot 81a^7 = \left(-\frac{10}{3}a^2\right)^3 \cdot 81a^7\)
\(= -\frac{1000}{27}a^6 \cdot 81a^7 = -1000 \cdot 3a^{13} = -3000a^{13}.\)
а)
Исходное выражение:
\[
(-4{,}5a^3b^2y)^2 \cdot (-2aby)
\]
Шаг 1: Возведение в квадрат
Сначала возведем первое выражение в квадрат:
\[
(-4{,}5)^2 = 20{,}25
\]
Теперь запишем:
\[
(-4{,}5a^3b^2y)^2 = 20{,}25a^6b^4y^2
\]
Шаг 2: Умножение на второе выражение
Теперь перемножим результат с \(-2aby\):
\[
20{,}25a^6b^4y^2 \cdot (-2aby) = 20{,}25 \cdot (-2) \cdot a^6 \cdot a \cdot b^4 \cdot b \cdot y^2 \cdot y
\]
Шаг 3: Упрощение
Теперь упростим каждую часть:
— Числовая часть:
\[
20{,}25 \cdot (-2) = -40{,}5
\]
— Степени переменных:
\[
a^6 \cdot a = a^{6+1} = a^7
\]
\[
b^4 \cdot b = b^{4+1} = b^5
\]
\[
y^2 \cdot y = y^{2+1} = y^3
\]
Окончательный результат:
\[
(-4{,}5a^3b^2y)^2 \cdot (-2aby) = -40{,}5a^7b^5y^3
\]
б)
Исходное выражение:
\[
(-3bc^3d)^3 \cdot \left(-\frac{1}{27}b^2cd\right)
\]
Шаг 1: Возведение в куб
Сначала возведем первое выражение в куб:
\[
(-3)^3 = -27
\]
\[
(bc^3d)^3 = b^3c^9d^3
\]
Теперь запишем:
\[
(-3bc^3d)^3 = -27b^3c^9d^3
\]
Шаг 2: Умножение на второе выражение
Теперь перемножим результат с \(-\frac{1}{27}b^2cd\):
\[
-27b^3c^9d^3 \cdot \left(-\frac{1}{27}b^2cd\right)
\]
Шаг 3: Упрощение
Теперь упростим каждую часть:
— Числовая часть:
\[
-27 \cdot -\frac{1}{27} = 1
\]
— Степени переменных:
\[
b^3 \cdot b^2 = b^{3+2} = b^5
\]
\[
c^9 \cdot c = c^{9+1} = c^{10}
\]
\[
d^3 \cdot d = d^{3+1} = d^4
\]
Окончательный результат:
\[
(-3bc^3d)^3 \cdot \left(-\frac{1}{27}b^2cd\right) = b^5c^{10}d^4
\]
в)
Исходное выражение:
\[
(-0{,}8p^3x^2z)^2 \cdot (-2{,}5px^3z^4)
\]
Шаг 1: Возведение в квадрат
Сначала возведем первое выражение в квадрат:
\[
(-0{,}8)^2 = 0{,}64
\]
\[
(p^3x^2z)^2 = p^{6}x^{4}z^{2}
\]
Теперь запишем:
\[
(-0{,}8p^3x^2z)^2 = 0{,}64p^{6}x^{4}z^{2}
\]
Шаг 2: Умножение на второе выражение
Теперь перемножим результат с \(-2{,}5px^3z^4\):
\[
0{,}64p^{6}x^{4}z^{2} \cdot (-2{,}5px^3z^4)
\]
Шаг 3: Упрощение
Теперь упростим каждую часть:
— Числовая часть:
\[
0{,}64 \cdot (-2{,}5) = -1{,}6
\]
— Степени переменных:
\[
p^{6} \cdot p = p^{6+1} = p^{7}
\]
\[
x^{4} \cdot x^{3} = x^{4+3} = x^{7}
\]
\[
z^{2} \cdot z^{4} = z^{2+4} = z^{6}
\]
Окончательный результат:
\[
(-0{,}8p^3x^2z)^2 \cdot (-2{,}5px^3z^4) = -1{,}6p^{7}x^{7}z^{6}
\]
г)
Исходное выражение:
\[
\left(-3\frac{1}{3}a^2\right)^3 \cdot 81a^7
\]
Шаг 1: Преобразование смешанного числа
Сначала преобразуем смешанное число:
\[
-3\frac{1}{3} = -\frac{10}{3}
\]
Теперь запишем:
\[
\left(-\frac{10}{3}a^2\right)^3 \cdot 81a^7
\]
Шаг 2: Возведение в куб
Теперь возведем в куб:
\[
\left(-\frac{10}{3}\right)^3 = -\frac{1000}{27}
\]
\[
(a^2)^3 = a^{6}
\]
Теперь запишем:
\[
\left(-\frac{10}{3}a^2\right)^3 = -\frac{1000}{27}a^{6}
\]
Шаг 3: Умножение на \(81a^7\)
Теперь перемножим результат с \(81a^7\):
\[
-\frac{1000}{27}a^{6} \cdot 81a^7
\]
Шаг 4: Упрощение
Теперь упростим каждую часть:
— Числовая часть:
\[
-\frac{1000}{27} \cdot 81 = -\frac{1000 \cdot 81}{27} = -\frac{1000 \cdot 3}{1} = -3000
\]
— Степени переменных:
\[
a^{6} \cdot a^{7} = a^{6+7} = a^{13}
\]
Окончательный результат:
\[
\left(-3\frac{1}{3}a^2\right)^3 \cdot 81a^7 = -3000a^{13}
\]
