Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 26.5 Мордкович — Подробные Ответы
а) \( 0,2c^2d \cdot 5,4c^3d^3\); б) \( 8x^2 \cdot (-\frac{3y}{16})\); в) \( -b^3 \cdot 0,5b^2\); г) \( 2\frac{1}{3}m^2p^3 \cdot 5\frac{1}{7}mp\).
а)
\( 0,2c^2d \cdot 5,4c^3d^3 = (0,2 \cdot 5,4) \cdot (c^2 \cdot c^3) \cdot (d \cdot d^3)\)
\(= 1,08c^{2+3}d^{1+3} = 1,08c^5d^4 \)
б)
\( 8x^2 \cdot (-\frac{3y}{16}) = (8 \cdot -\frac{3}{16}) \cdot x^2 \cdot y = -\frac{24}{16}x^2y = -\frac{3}{2}x^2y \)
в)
\( -b^3 \cdot 0,5b^2 = (-1 \cdot 0,5) \cdot (b^3 \cdot b^2) = -0,5b^{3+2} = -0,5b^5 \)
г)
\( 2\frac{1}{3}m^2p^3 \cdot 5\frac{1}{7}mp = \frac{7}{3}m^2p^3 \cdot \frac{36}{7}mp = (\frac{7}{3} \cdot \frac{36}{7}) \cdot (m^2 \cdot m) \cdot (p^3 \cdot p)\)
\(= \frac{7 \cdot 36}{3 \cdot 7}m^{2+1}p^{3+1} = \frac{36}{3}m^3p^4 = 12m^3 p^4 \)
Условие:Упростить выражения:
а)
\(0,2c^2d \cdot 5,4c^3d^3\);
б)
\(8x^2 \cdot (-\frac{3y}{16})\);
в)
\(-b^3 \cdot 0,5b^2\);
г)
\(2\frac{1}{3}m^2p^3 \cdot 5\frac{1}{7}mp\).
Решение:
а)
\(0,2c^2d \cdot 5,4c^3d^3\)
— умножение одночленов
\( (0,2 \cdot 5,4) \cdot (c^2 \cdot c^3) \cdot (d \cdot d^3) \)
— группировка
\( 1,08 \cdot c^{2+3} \cdot d^{1+3} \)
— умножение и сложение степеней
\( 1,08c^5d^4 \)
— результат
б)
\(8x^2 \cdot (-\frac{3y}{16})\)
— умножение одночленов
\( (8 \cdot -\frac{3}{16}) \cdot x^2 \cdot y \)
— группировка
\( -\frac{24}{16} x^2y \)
— умножение
\( -\frac{3}{2} x^2y \)
— сокращение
в)
\(-b^3 \cdot 0,5b^2\)
— умножение одночленов
\( (-1 \cdot 0,5) \cdot (b^3 \cdot b^2) \)
— группировка
\( -0,5 \cdot b^{3+2} \)
— умножение и сложение степеней
\( -0,5b^5 \)
— результат
г)
\(2\frac{1}{3}m^2p^3 \cdot 5\frac{1}{7}mp\)
— умножение смешанных чисел и одночленов
\( \frac{7}{3}m^2p^3 \cdot \frac{36}{7}mp \)
— перевод в неправильные дроби
\( (\frac{7}{3} \cdot \frac{36}{7}) \cdot (m^2 \cdot m) \cdot (p^3 \cdot p) \)
— группировка
\( \frac{7 \cdot 36}{3 \cdot 7} \cdot m^{2+1} \cdot p^{3+1} \)
— умножение и сложение степеней
\( \frac{252}{21} m^3p^4 \)
— умножение
\( 12 m^3p^4 \)
— сокращение
Ответы:
а)
\(1,08c^5d^4\)
б)
\(-\frac{3}{2}x^2y\)
в)
\(-0,5b^5\)
г)
\(12m^3p^4\)
