Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 26.6 Мордкович — Подробные Ответы
а) \(0{,}6x^2y^3z \cdot 0{,}8xy^2z\); б) \(6\frac{1}{2}n^2q \cdot 7\frac{1}{13}nq^3\); в) \(0{,}75d^3 \cdot (-0{,}1d^4)\); г) \(-\frac{3}{20}x^2y \cdot \frac{40}{51}xy^2\).
а) \(0{,}6x^2y^3z \cdot 0{,}8xy^2z = 0{,}48x^3y^5z^2.\)
б) \(6\frac{1}{2}n^2q \cdot 7\frac{1}{13}nq^3 = \frac{13}{2} \cdot \frac{92}{13}n^3q^4 = 46n^3q^4.\)
в) \(0{,}75d^3 \cdot (-0{,}1d^4) = -0{,}075d^7.\)
г) \(-\frac{3}{20}x^2y \cdot \frac{40}{51}xy^2 = -\frac{3}{20} \cdot \frac{40}{51}x^3y^3 = -\frac{2}{17}x^3y^3\)
а)
Исходное выражение:
\[
0{,}6x^2y^3z \cdot 0{,}8xy^2z
\]
Шаг 1: Перемножение коэффициентов
Сначала перемножим числовые коэффициенты:
\[
0{,}6 \cdot 0{,}8
\]
Выполним умножение:
\[
0{,}6 \cdot 0{,}8 = 0{,}48
\]
Шаг 2: Перемножение степеней переменных
Теперь перемножим степени переменных:
— Для \(x\):
\[
x^2 \cdot x^1 = x^{2+1} = x^3
\]
— Для \(y\):
\[
y^3 \cdot y^2 = y^{3+2} = y^5
\]
— Для \(z\):
\[
z^1 \cdot z^1 = z^{1+1} = z^2
\]
Шаг 3: Объединение результатов
Теперь объединим все полученные результаты:
\[
0{,}6x^2y^3z \cdot 0{,}8xy^2z = 0{,}48x^3y^5z^2
\]
Окончательный результат:
\[
0{,}6x^2y^3z \cdot 0{,}8xy^2z = 0{,}48x^3y^5z^2
\]
б)
Исходное выражение:
\[
6\frac{1}{2}n^2q \cdot 7\frac{1}{13}nq^3
\]
Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[
6\frac{1}{2} = \frac{13}{2}, \quad 7\frac{1}{13} = \frac{92}{13}
\]
Шаг 2: Перемножение коэффициентов
Теперь перемножим числовые коэффициенты:
\[
\frac{13}{2} \cdot \frac{92}{13}
\]
Шаг 3: Упрощение дробей
При умножении можно сократить \(13\):
\[
\frac{13 \cdot 92}{2 \cdot 13} = \frac{92}{2} = 46
\]
Шаг 4: Перемножение степеней переменных
Теперь перемножим степени переменных:
— Для \(n\):
\[
n^2 \cdot n^1 = n^{2+1} = n^3
\]
— Для \(q\):
\[
q^1 \cdot q^3 = q^{1+3} = q^4
\]
Шаг 5: Объединение результатов
Теперь объединим все полученные результаты:
\[
6\frac{1}{2}n^2q \cdot 7\frac{1}{13}nq^3 = 46n^3q^4
\]
Окончательный результат:
\[
6\frac{1}{2}n^2q \cdot 7\frac{1}{13}nq^3 = 46n^3q^4
\]
в)
Исходное выражение:
\[
0{,}75d^3 \cdot (-0{,}1d^4)
\]
Шаг 1: Перемножение коэффициентов
Сначала перемножим числовые коэффициенты:
\[
0{,}75 \cdot (-0{,}1) = -0{,}075
\]
Шаг 2: Перемножение степеней переменной \(d\)
Теперь перемножим степени переменной:
\[
d^3 \cdot d^4 = d^{3+4} = d^7
\]
Шаг 3: Объединение результатов
Теперь объединим все полученные результаты:
\[
0{,}75d^3 \cdot (-0{,}1d^4 = -0{,}075d^7
\]
Окончательный результат:
\[
0{,}75d^3 \cdot (-0{,}1d^4) = -0{,}075d^7
\]
г)
Исходное выражение:
\[
-\frac{3}{20}x^2y \cdot \frac{40}{51}xy^2
\]
Шаг 1: Перемножение коэффициентов
Сначала перемножим числовые коэффициенты:
\[
-\frac{3}{20} \cdot \frac{40}{51}
\]
Шаг 2: Упрощение дробей
Выполним умножение:
\[
-\frac{3 \cdot 40}{20 \cdot 51} = -\frac{120}{20 \cdot 51}
\]
Сократим \(120\) и \(20\):
\[
-\frac{120 \div 20}{51} = -\frac{6}{51} = -\frac{2}{17}
\]
Шаг 3: Перемножение степеней переменных
Теперь перемножим степени переменных:
— Для \(x\):
\[
x^2 \cdot x^1 = x^{2+1} = x^3
\]
— Для \(y\):
\[
y^1 \cdot y^2 = y^{1+2} = y^3
\]
Шаг 4: Объединение результатов
Теперь объединим все полученные результаты:
\[
-\frac{3}{20}x^2y \cdot \frac{40}{51}xy^2 = -\frac{2}{17}x^3y^3
\]
Окончательный результат:
\[
-\frac{3}{20}x^2y \cdot \frac{40}{51}xy^2 = -\frac{2}{17}x^3y^3
\]
