Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 26.7 Мордкович — Подробные Ответы
а) \(5,1р^3q^4 * (-2pq^3)\); б) \(-2,5z^3\) * (3z\(\frac{4}{5}\)); в) \(-7,81аbс^3\) * \(2ab^2c\); г) (-\(\frac{3}{4}\))\(xy^2\) * \((-0,4x^2y^3)\).
а)
\( 5,1p^3q^4 \cdot (-2pq^3) = (5,1 \cdot -2) \cdot (p^3 \cdot p) \cdot (q^4 \cdot q^3)\)
\(= -10,2 p^{3+1} q^{4+3} = -10,2 p^4 q^7 \)
б)
\( -2,5z^3 \cdot (3z^{\frac{4}{5}}) = (-2,5 \cdot 3) \cdot (z^3 \cdot z^{\frac{4}{5}}) =\)
\(-7,5 z^{3 + \frac{4}{5}} = -7,5 z^{\frac{15}{5} + \frac{4}{5}} = -1,5 z^7\)
в)
\( -7,81abc^3 \cdot 2ab^2c = (-7,81 \cdot 2) \cdot (a \cdot a) \cdot (b \cdot b^2) \cdot (c^3 \cdot c)\)
\(= -15,62 a^{1+1} b^{1+2} c^{3+1} = -15,62 a^2 b^3 c^4 \)
г)
\( (-\frac{3}{4})xy^2 \cdot (-0,4x^2y^3) = (-\frac{3}{4} \cdot -0,4) \cdot (x \cdot x^2) \cdot (y^2 \cdot y^3)\)
\(= (\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{10}) \cdot x^{1+2} y^{2+3} = (\frac{3}{10}) x^3 y^5 = 0,3 x^3 y^5 \)
а)
Исходное выражение:
\[
5,1p^3q^4 \cdot (-2pq^3)
\]
Шаг 1: Упрощение коэффициентов
Сначала перемножим числовые коэффициенты:
\[
5,1 \cdot -2 = -10,2
\]
Шаг 2: Упрощение степеней переменных
Теперь перемножим степени переменных:
— Для \(p\):
\[
p^3 \cdot p^1 = p^{3+1} = p^4
\]
— Для \(q\):
\[
q^4 \cdot q^3 = q^{4+3} = q^7
\]
Шаг 3: Объединение результатов
Теперь объединим все полученные результаты:
\[
5,1p^3q^4 \cdot (-2pq^3) = -10,2 \cdot p^4 \cdot q^7
\]
Окончательный результат:
\[
-10,2 p^4 q^7
\]
б)
Исходное выражение:
\[
-2,5z^3 \cdot (3z^{\frac{4}{5}})
\]
Шаг 1: Упрощение коэффициентов
Сначала перемножим числовые коэффициенты:
\[
-2,5 \cdot 3 = -7,5
\]
Шаг 2: Упрощение степеней переменной \(z\)
Теперь перемножим степени переменной \(z\):
\[
z^3 \cdot z^{\frac{4}{5}} = z^{3 + \frac{4}{5}} = z^{\frac{15}{5} + \frac{4}{5}} = z^{\frac{19}{5}}
\]
Шаг 3: Объединение результатов
Теперь объединим все полученные результаты:
\[
-2,5z^3 \cdot (3z^{\frac{4}{5}}) = -7,5 z^{\frac{19}{5}}
\]
Окончательный результат:
\[
-7,5 z^{\frac{19}{5}}
\]
в)
Исходное выражение:
\[
-7,81abc^3 \cdot 2ab^2c
\]
Шаг 1: Упрощение коэффициентов
Сначала перемножим числовые коэффициенты:
\[
-7,81 \cdot 2 = -15,62
\]
Шаг 2: Упрощение степеней переменных
Теперь перемножим степени переменных:
— Для \(a\):
\[
a^1 \cdot a^1 = a^{1+1} = a^2
\]
— Для \(b\):
\[
b^1 \cdot b^2 = b^{1+2} = b^3
\]
— Для \(c\):
\[
c^3 \cdot c^1 = c^{3+1} = c^4
\]
Шаг 3: Объединение результатов
Теперь объединим все полученные результаты:
\[
-7,81abc^3 \cdot 2ab^2c = -15,62 a^2 b^3 c^4
\]
Окончательный результат:
\[
-15,62 a^2 b^3 c^4
\]
г)
Исходное выражение:
\[
(-\frac{3}{4})xy^2 \cdot (-0,4x^2y^3)
\]
Шаг 1: Упрощение коэффициентов
Сначала перемножим числовые коэффициенты:
\[
-\frac{3}{4} \cdot -0,4 = \frac{3}{4} \cdot 0,4
\]
Перепишем \(0,4\) в виде дроби:
\[
0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}
\]
Теперь перемножим дроби:
\[
\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}
\]
Шаг 2: Упрощение степеней переменных
Теперь перемножим степени переменных:
— Для \(x\):
\[
x^1 \cdot x^2 = x^{1+2} = x^3
\]
— Для \(y\):
\[
y^2 \cdot y^3 = y^{2+3} = y^5
\]
Шаг 3: Объединение результатов
Теперь объединим все полученные результаты:
\[
(-\frac{3}{4})xy^2 \cdot (-0,4x^2y^3) = \frac{3}{10} x^3 y^5
\]
Окончательный результат:
\[
\frac{3}{10} x^3 y^5
\]
