Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 27.10 Мордкович — Подробные Ответы
Какое из предложенных заданий корректно, а какое некорректно: а) разделить 8c³ на 4c¹⁰; б) сложить 12аb, -5аb и 8аb; в) сложить 15a³ и 2a²; г) разделить 4c¹⁰ на 8c³?
а) 8c³ : 4c¹⁰ — некорректно.
б) 12ab + (-5ab) + 8ab = 15ab.
в) 15a³ + 2a² — некорректно.
г) 4c¹⁰ : 8c³ = 0,5c⁷.
а)
Исходное выражение:
\[
8c^3 : 4c^{10}
\]
Шаг 1: Деление коэффициентов
Сначала разделим числовые коэффициенты:
\[
\frac{8}{4} = 2
\]
Шаг 2: Деление степеней с одинаковым основанием
Теперь применим правило деления степеней с одинаковым основанием:
\[
\frac{c^3}{c^{10}} = c^{3-10} = c^{-7}
\]
Шаг 3: Запись окончательного результата
Теперь объединим результаты:
\[
8c^3 : 4c^{10} = 2c^{-7}
\]
Если нужно записать результат с положительной степенью, то:
\[
2c^{-7} = \frac{2}{c^7}
\]
Окончательный результат:
\[
8c^3 : 4c^{10} = 2c^{-7} \quad \text{или} \quad \frac{2}{c^7}
\]
б)
Исходное выражение:
\[
12ab + (-5ab) + 8ab
\]
Шаг 1: Сложение коэффициентов
Теперь сложим коэффициенты:
\[
12 + (-5) + 8 = 12 — 5 + 8 = 15
\]
Шаг 2: Запись окончательного результата
Теперь запишем результат:
\[
12ab + (-5ab) + 8ab = 15ab
\]
Окончательный результат:
\[
12ab + (-5ab) + 8ab = 15ab
\]
в)
Исходное выражение:
\[
15a^3 + 2a^2
\]
Шаг 1: Проверка корректности
Здесь мы не можем сложить \(15a^3\) и \(2a^2\), так как у них разные степени. Следовательно, это выражение некорректно для сложения.
Шаг 2: Запись окончательного результата
Мы можем записать это выражение в виде:
\[
15a^3 + 2a^2 \quad \text{(это выражение не может быть упрощено)}
\]
Окончательный результат:
\[
15a^3 + 2a^2 \quad \text{(некорректно складывать, так как разные степени)}
\]
г)
Исходное выражение:
\[
4c^{10} : 8c^3
\]
Шаг 1: Деление коэффициентов
Сначала разделим числовые коэффициенты:
\[
\frac{4}{8} = 0.5
\]
Шаг 2: Деление степеней с одинаковым основанием
Теперь применим правило деления степеней с одинаковым основанием:
\[
\frac{c^{10}}{c^3} = c^{10-3} = c^7
\]
Шаг 3: Запись окончательного результата
Теперь объединим результаты:
\[
4c^{10} : 8c^3 = 0.5c^7
\]
Окончательный результат:
\[
4c^{10} : 8c^3 = 0.5c^7
\]
