Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 27.9 Мордкович — Подробные Ответы
а) \(44а^3b^2с^6 : (11а^2bс^5)\); б) \(198х^4у^4z^2 : (2х^4у^3z)\); в) \(144m^8n^9k^4 : (12m^2n^7k)\); г) \(258p^8q^4ru : (3p^8q^2r^15)\).
а)
\( \frac{44a^3b^2c^6}{11a^2bc^5} = \frac{44}{11} \cdot \frac{a^3}{a^2} \cdot \frac{b^2}{b} \cdot \frac{c^6}{c^5} = 4a^{3-2}b^{2-1}c^{6-5} = 4ab^1c^1 = 4abc \)
б)
\( \frac{198x^4y^4z^2}{2x^4y^3z} = \frac{198}{2} \cdot \frac{x^4}{x^4} \cdot \frac{y^4}{y^3} \cdot \frac{z^2}{z} = 99x^{4-4}y^{4-3}z^{2-1} = 99x^0y^1z^1 = 99yz \)
в)
\( \frac{144m^8n^9k^4}{12m^2n^7k} = \frac{144}{12} \cdot \frac{m^8}{m^2} \cdot \frac{n^9}{n^7} \cdot \frac{k^4}{k} = 12m^{8-2}n^{9-7}k^{4-1} = 12m^6n^2k^3 \)
г)
\( \frac{258p^8q^4r^1u^1}{3p^8q^2r^{15}} = \frac{258}{3} \cdot \frac{p^8}{p^8} \cdot \frac{q^4}{q^2} \cdot \frac{r^1}{r^{15}} \cdot u^1\)
\(= 86p^{8-8}q^{4-2}r^{1-15}u = 86p^0q^2r^{-14}u = \frac{86q^2u}{r^{14}} \)
Условие: Упростить выражения:
а)
\(44a^3b^2c^6 : (11a^2bс^5)\);
б)
\(198x^4y^4z^2 : (2x^4y^3z)\);
в)
\(144m^8n^9k^4 : (12m^2n^7k)\);
г)
\(258p^8q^4ru : (3p^8q^2r^{15})\).
Решение:
а)
\( \frac{44a^3b^2c^6}{11a^2bc^5} \)
— дробь
\( \frac{44}{11} \cdot \frac{a^3}{a^2} \cdot \frac{b^2}{b} \cdot \frac{c^6}{c^5} \)
— разделяем множители
\( 4 \cdot a^{3-2} \cdot b^{2-1} \cdot c^{6-5} \)
— вычитаем степени
\( 4abс \)
— упрощаем
б)
\( \frac{198x^4y^4z^2}{2x^4y^3z} \)
— дробь
\( \frac{198}{2} \cdot \frac{x^4}{x^4} \cdot \frac{y^4}{y^3} \cdot \frac{z^2}{z} \)
— разделяем множители
\( 99 \cdot x^{4-4} \cdot y^{4-3} \cdot z^{2-1} \)
— вычитаем степени
\( 99 \cdot x^0 \cdot y^1 \cdot z^1 \)
— упрощаем
\( 99yz \)
— окончательный вид
в)
\( \frac{144m^8n^9k^4}{12m^2n^7k} \)
— дробь
\( \frac{144}{12} \cdot \frac{m^8}{m^2} \cdot \frac{n^9}{n^7} \cdot \frac{k^4}{k} \)
— разделяем множители
\( 12 \cdot m^{8-2} \cdot n^{9-7} \cdot k^{4-1} \)
— вычитаем степени
\( 12m^6n^2k^3 \)
— упрощаем
г)
\( \frac{258p^8q^4ru}{3p^8q^2r^{15}} \)
— дробь
\( \frac{258}{3} \cdot \frac{p^8}{p^8} \cdot \frac{q^4}{q^2} \cdot \frac{r}{r^{15}} \)
— разделяем множители
\( 86 \cdot p^{8-8} \cdot q^{4-2} \cdot r^{1-15} \)
— вычитаем степени
\( 86 \cdot p^0 \cdot q^2 \cdot r^{-14} \)
— упрощаем
\( \frac{86q^2}{r^{14}} \)
— окончательный вид
Ответы:
а)
\(4abc\)
б)
\(99yz\)
в)
\(12m^6n^2k^3\)
г)
\( \frac{86q^2}{r^{14}} \)
