Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 29.2 Мордкович — Подробные Ответы
Установите, какие из данных выражений являются многочленами:
а) \( 5x^2 — 6x^2 + \frac{1}{x} \)
б) \( \frac{3a^2b}{4ab^2} \)
в) \( \frac{b^2}{4} + 12z^2 — \frac{ab}{5} \)
г) \( 0{,}3p^2 + 13p — 1 \)
а) \( 5x^{2} — 6x^{2} + \frac{1}{x} \) — не многочлен.
б) \( \frac{3a^{2}b}{4ab^{2}} \) — не многочлен.
в) \( \frac{b^{2}}{4} + 12z^{2} — \frac{ab}{5} \) — многочлен.
г) \( 0{,}3p^{2} + 13p — 1 \) — многочлен.
а) Выражение \( 5x^{2} — 6x^{2} + \frac{1}{x} \) содержит слагаемое \( \frac{1}{x} \), которое эквивалентно \( x^{-1} \). Поскольку в многочлене переменные могут входить только с неотрицательными целыми показателями степени, данное выражение не является многочленом.
б) Выражение \( \frac{3a^{2}b}{4ab^{2}} \) представляет собой дробь, а не сумму одночленов. После упрощения получаем \( \frac{3a}{4b} = \frac{3}{4}ab^{-1} \), где переменная \( b \) имеет отрицательную степень. Следовательно, это выражение не является многочленом.
в) Выражение \( \frac{b^{2}}{4} + 12z^{2} — \frac{ab}{5} \) состоит из трёх слагаемых: \( \frac{1}{4}b^{2} \), \( 12z^{2} \) и \( -\frac{1}{5}ab \). Во всех слагаемых переменные имеют только неотрицательные целые степени. Каждое слагаемое — одночлен, а их сумма — многочлен.
г) Выражение \( 0{,}3p^{2} + 13p — 1 \) состоит из трёх одночленов: \( 0{,}3p^{2} \), \( 13p \) и \( -1 \). Все степени переменной \( p \) — целые и неотрицательные (2, 1 и 0 соответственно). Следовательно, это выражение является многочленом.
Ответы:
а) не многочлен
б) не многочлен
в) многочлен
г) многочлен
