Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 3.10 Мордкович — Подробные Ответы
В первом вагоне находится х т груза, а во втором — у т. Если из первого вагона выгрузить 5*\(\frac{4}{5}\) т, а во второй добавить 14*\(\frac{1}{5}\) г т, то в обоих вагонах груза станет поровну.
Условие:
Составить математическую модель для условия равенства груза в двух вагонах после изменений.
Решение:
\( x \)
— груз в первом вагоне (т)
\( y \)
— груз во втором вагоне (т)
\( 5\frac{4}{5} \)
— выгрузили из первого вагона (т)
\( 14\frac{1}{5} \)
— добавили во второй вагон (т)
\( x — 5\frac{4}{5} \)
— груз в первом вагоне после выгрузки (т)
\( y + 14\frac{1}{5} \)
— груз во втором вагоне после добавления (т)
\( x — 5\frac{4}{5} = y + 14\frac{1}{5} \)
— математическая модель
Условие:
Составить математическую модель для условия равенства груза в двух вагонах после изменений.
Решение:
Пусть:
— x — груз в первом вагоне (в тоннах)
— y — груз во втором вагоне (в тоннах)
Из первого вагона выгрузили 5 4/5 тонн.
Во второй вагон добавили 14 1/5 тонн.
После этих изменений:
— Груз в первом вагоне: x — 5 4/5 тонн
— Груз во втором вагоне: y + 14 1/5 тонн
По условию, после изменений груз в двух вагонах должен быть равен:
\(x — 5 \frac{4}{5} = y + 14 \frac{1}{5}\)
Это уравнение представляет собой математическую модель для условия равенства груза в двух вагонах после изменений.
Данная модель показывает, что разность между грузом в первом вагоне после выгрузки и грузом во втором вагоне после добавления должна быть равна нулю, то есть грузы в обоих вагонах должны быть равны.
Таким образом, математическая модель имеет вид:
\(x — 5 \frac{4}{5} = y + 14 \frac{1}{5}\)
