Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 3.16 Мордкович — Подробные Ответы
Первое число равно х, а второе на 2,5 больше первого. Известно, что \(\frac{1}{5}\) первого числа равна \(\frac{1}{4}\) второго.
1. Обозначения:
— Первое число: \(x\)
— Второе число: \(y = x + 2.5\)
2. Уравнение:
\[\frac{1}{5}x = \frac{1}{4}y\]
\[
\frac{x}{5} = \frac{x+2,5}{4}
\]
1. Обозначения:
— Первое число: \( x \)
— Второе число: \( x + 2.5 \)
2. Уравнение:
\[
\frac{1}{5}x = \frac{1}{4}(x + 2.5)
\]
\[
\frac{x}{5} = \frac{x+2,5}{4}
\]
3. Решение:
Умножив обе части на 20 (общий знаменатель), получим:
\[
4x = 5(x + 2.5)
\]
Раскрыв скобки:
\[
4x = 5x + 12.5
\]
Перенеся \( 5x \) на левую сторону:
\[
-x = 12.5 \quad \Rightarrow \quad x = -12.5
\]
4. Второе число:
\[
x + 2.5 = -12.5 + 2.5 = -10
\]
Результат
— Первое число: \( -12.5 \)
— Второе число: \( -10 \)
