Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 3.26 Мордкович — Подробные Ответы
Из пункта А выехал велосипедист. Одновременно с ним из пункта В, отстоящего от пункта А на 30 км по ходу движения велосипедиста, в том же направлении вышел пешеход со скоростью х км/ч. Известно, что велосипедист догнал пешехода через t ч. а) Какой путь прошёл за это время пешеход? б) Какой путь проехал за это время велосипедист? в) Чему равна скорость велосипедиста? г) На сколько километров велосипедист удалится от пешехода через 15 мин после обгона?
a)
\( xt \)
б)
\( 30 + xt \)
в)
\( \frac{30}{t} \)
г)
\( \frac{1}{4} \left( \frac{30 + xt}{t} — x \right) = \frac{30}{4t} + \frac{x}{4}= \frac{7,5}{t} + \frac{x}{4} \)
Условие: Велосипедист выехал из А, пешеход из В (30 км от А). Велосипедист догнал пешехода через t часов. Найти путь пешехода, велосипедиста, скорость велосипедиста и расстояние между ними через 15 минут после обгона.
Решение:
а) Путь пешехода:
\( S_п = x \cdot t \)
— расстояние = скорость * время
б) Путь велосипедиста:
\( S_в = 30 + x \cdot t \)
— расстояние = 30 км + путь пешехода
в) Скорость велосипедиста:
\( v_в = \frac{30 + x \cdot t}{t} \)
— скорость = расстояние / время
\( v_в = \frac{30}{t} + x \)
— упрощение
г) Расстояние через 15 минут (0.25 час
а) после обгона:
\( S = (v_в — x) \cdot 0.25 \)
— расстояние = разность скоростей * время
\( S = (\frac{30}{t} + x — x) \cdot 0.25 \)
— подставляем скорость велосипедиста
\( S = \frac{30}{4t} + \frac{x}{4} \)
— упрощаем
\(\frac{7,5}{t} + \frac{x}{4} \
— упрощаем
а)
\( x \cdot t \) км
б)
\( 30 + x \cdot t \) км
в)
\( \frac{30}{t} + x \) км/ч
г)
\(\frac{7,5}{t} + \frac{x}{4} \) км
