Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 3.30 Мордкович — Подробные Ответы
Придумайте задачу по данной математической модели: а) \(х = у\); б) \(a = 25\); в) 3\(с = 2d\); г) 6\(m = 11n\).
а) \(x = y\)
Задача:
У Пети \(x\) яблок, а у Маши \(y\) груш. Известно, что у них одинаковое количество фруктов. Сколько фруктов у Маши, если у Пети 5 яблок?
Решение:
Так как \(x = y\), то если у Пети 5 яблок, то и у Маши 5 груш.
б) \(a = 2b\)
Задача:
Цена одного пирожка \(b\) рублей, а цена одного торта \(a\) рублей. Торт в два раза дороже пирожка. Сколько стоит торт, если пирожок стоит 15 рублей?
Решение:
Так как \(a = 2b\), и пирожок стоит 15 рублей, то торт будет стоить 2 * 15 = 30 рублей.
в) \(3c = 2d\)
Задача:
1 кг конфет стоит \(c\) рублей, а 1 кг печенья стоит \(d\) рублей. 3 кг конфет стоят столько же, сколько 2 кг печенья. Сколько стоит 1 кг печенья, если 1 кг конфет стоит 100 рублей?
Решение:
Из условия \(3c = 2d\), подставляя \(c = 100\), получаем \(d = 150\).
г) \(6m = 11n\)
Задача:
6 рабочих делают по \(m\) деталей в час, а 11 учеников делают по \(n\) деталей в час. За час рабочие и ученики делают одинаковое количество деталей. Сколько деталей делает ученик в час, если рабочий делает 22 детали в час?
Решение:
Из условия \(6m = 11n\), подставляя \(m = 22\), получаем \(n = 12\).
а)
\(x = y\)
* Задача: У Пети \(x\) яблок, а у Маши \(y\) груш. Известно, что у них одинаковое количество фруктов. Сколько фруктов у Маши, если у Пети 5 яблок?
б)
\(a = 2b\)
* Задача: Цена одного пирожка \(b\) рублей, а цена одного торта \(a\)рублей. Торт в два раза дороже пирожка. Сколько стоит торт, если пирожок стоит 15 рублей?
в)
\(3c = 2d\)
* Задача: 3 кг конфет стоят столько же, сколько 2 кг печенья. 1 кг конфет стоит \(c\) рублей, а 1 кг печенья стоит \(d\) рублей. Сколько стоит 1 кг печенья, если 1 кг конфет стоит 100 рублей?
\(3c = 2d\)
— условие задачи
\(3 \cdot 100 = 2d\)
— подставляем значение c
\(300 = 2d\)
— умножение
\(d = 150\)
— делим на 2
г)
\(6m = 11n\)
* Задача: 6 рабочих делают по \(m\) деталей в час, а 11 учеников делают по \(n\) деталей в час. За час рабочие и ученики делают одинаковое количество деталей. Сколько деталей делает ученик в час, если рабочий делает 22 детали в час?
\(6m = 11n\)
— условие задачи
\(6 \cdot 22 = 11n\)
— подставляем значение m
\(132 = 11n\)
— умножение
\(n = 12\)
— делим на 11
а) У Маши 5 груш.
б) Торт стоит 30 рублей.
в) 1 кг печенья стоит 150 рублей.
г) Ученик делает 12 деталей в час.
