Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 3.31 Мордкович — Подробные Ответы
Придумать задачи, соответствующие уравнениям:
а) a + 7 = b; б) а + 2 = b + 8; в) а — b = 3; г) а-3 = b + 1.
а)
\(a + 7 = b\)
У Коли \(a\) конфет, а у Лены \(b\) конфет. У Лены на 7 конфет больше, чем у Коли.
б)
\(a + 2 = b + 8\) В первом мешке \(a\) кг картошки, во втором \(b\) кг. Если в первый мешок добавить 2 кг, а во второй 8 кг, то вес мешков станет одинаковым.
в)
\(a — b = 3\)
У Васи \(a\) машинок, а у Пети \(b\) машинок. У Васи на 3 машинки больше, чем у Пети.
г)
\(a — 3 = b + 1\)
На складе было \(a\) кг яблок и \(b\) кг груш. После того, как со склада увезли 3 кг яблок и привезли 1 кг груш, яблок и груш стало поровну.
а) \(a + 7 = b\)
Условие:
— У Коли \(a\) конфет
— У Лены \(b\) конфет
— У Лены на 7 конфет больше, чем у Коли
Математическая модель:
\[a + 7 = b\]
Решение:
Если у Коли \(a\) конфет, то у Лены \(a + 7\) конфет.
б) \(a + 2 = b + 8\)
Условие:
— В первом мешке \(a\) кг картошки
— Во втором мешке \(b\) кг картошки
— Если в первый мешок добавить 2 кг, а во второй 8 кг, то вес мешков станет одинаковым
Математическая модель:
\[a + 2 = b + 8\]
Решение:
Пусть изначально в первом мешке \(a\) кг картошки, а во втором \(b\) кг. Если добавить 2 кг в первый мешок и 8 кг во второй, то веса мешков станут равными: \(a + 2 = b + 8\).
в) \(a — b = 3\)
Условие:
— У Васи \(a\) машинок
— У Пети \(b\) машинок
— У Васи на 3 машинки больше, чем у Пети
Математическая модель:
\[a — b = 3\]
Решение:
Если у Васи \(a\) машинок, а у Пети \(b\) машинок, то разница между количеством машинок у Васи и Пети равна 3: \(a — b = 3\).
г) \(a — 3 = b + 1\)
Условие:
— На складе было \(a\) кг яблок и \(b\) кг груш
— После того, как со склада увезли 3 кг яблок и привезли 1 кг груш, яблок и груш стало поровну
Математическая модель:
\[a — 3 = b + 1\]
Решение:
Пусть изначально на складе было \(a\) кг яблок и \(b\) кг груш. После того, как со склада увезли 3 кг яблок и привезли 1 кг груш, количество яблок стало \(a — 3\), а количество груш \(b + 1\). Так как теперь яблок и груш поровну, то \(a — 3 = b + 1\).
