ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 3.32 Мордкович — Подробные Ответы

Придумайте задачу по данной математической модели: а) с = 5d + 2; б) 7(х + 1) = у; в) m = (3n-4)/7; г) 2(х — 1) = 3(у + 1).

а)
\(c = 5d + 2\)

* Задача 1: У фермера \(d\)
кур, каждая из которых снесла по 5 яиц. Дополнительно у него есть еще 2 перепелиных яйца. Сколько всего яиц у фермера?
* Задача 2: Билет в кино стоит \(d\)
рублей. Сколько нужно заплатить за 5 билетов, если еще нужно купить попкорн за 2 рубля?

б)
\(7(x + 1) = y\)

* Задача 1: В классе \(x\)
учеников. Каждый ученик принес по одному яблоку для учителя. Учитель добавил еще одно яблоко от себя каждому ученику. Сколько всего яблок собрали ученики и учитель, если всего классов 7?
* Задача 2: На каждой из 7 полок стоит \(x\)
книг. На каждую полку добавили еще по одной книге. Сколько всего книг на полках?

в)
\(m = (3n — 4) / 7\)

* Задача 1: У Маши было \(n\)
конфет. Она раздала своим трем друзьям поровну по \(n\)
конфет каждому. После этого она отдала 4 конфеты брату. Оставшиеся конфеты она разложила по 7 в коробку. Сколько коробок конфет у нее получилось?
* Задача 2: В магазин привезли \(n\)
ящиков с тремя полками в каждом. Из каждого ящика убрали 4 товара. Оставшиеся товары разложили по 7 на витрину. Сколько витрин понадобилось?

г)
\(2(x — 1) = 3(y + 1)\)

* Задача 1: У Васи было \(x\)
яблок, а у Пети \(y\)
яблок. Вася отдал одно яблоко, а Петя получил одно яблоко. Если удвоить количество яблок у Васи после того, как он отдал яблоко, то получится утроенное количество яблок у Пети после того, как он получил яблоко.
* Задача 2: Первый рабочий делает \(x\)
деталей в час, а второй \(y\)
деталей в час. Первый рабочий уменьшил свою производительность на 1 деталь в час, а второй увеличил на 1 деталь в час. За 2 часа первый рабочий сделал столько же деталей, сколько второй за 3 часа.

а)
\(c = 5d + 2\)

Задача 1:
У фермера \(d\) кур, каждая из которых снесла по 5 яиц. Дополнительно у него есть еще 2 перепелиных яйца. Сколько всего яиц у фермера?

Решение:
Общее количество яиц = (Количество кур \(d\) × 5) + 2 (перепелиных яйца)
\[c = 5d + 2\]

Задача 2:
Билет в кино стоит \(d\) рублей. Сколько нужно заплатить за 5 билетов, если еще нужно купить попкорн за 2 рубля?

Решение:
Стоимость 5 билетов = 5 × \(d\) рублей
Стоимость попкорна = 2 рубля
Общая стоимость = 5 × \(d\) + 2 рубля

б)
\(7(x + 1) = y\)

Задача 1:
В классе \(x\) учеников. Каждый ученик принес по одному яблоку для учителя. Учитель добавил еще одно яблоко от себя каждому ученику. Сколько всего яблок собрали ученики и учитель, если всего классов 7?

Решение:
Количество яблок, принесенных учениками = 7 × \(x\)
Количество яблок, добавленных учителем = 7 × \((x + 1)\)
Общее количество яблок = 7 × \(x\) + 7 × \((x + 1)\) = 7 × \(2x + 1\) = \(y\)

Задача 2:
На каждой из 7 полок стоит \(x\) книг. На каждую полку добавили еще по одной книге. Сколько всего книг на полках?

Решение:
Количество книг на каждой полке = \(x\)
Количество книг, добавленных на каждую полку = 1
Общее количество книг = 7 × \((x + 1)\) = \(y\)

в)
\(m = (3n — 4) / 7\)

Задача 1:
У Маши было \(n\) конфет. Она раздала своим трем друзьям поровну по \(n\) конфет каждому. После этого она отдала 4 конфеты брату. Оставшиеся конфеты она разложила по 7 в коробку. Сколько коробок конфет у нее получилось?

Решение:
Количество конфет, розданных друзьям = 3 × \(n\)
Количество конфет, отданных брату = 4
Оставшееся количество конфет = \(n\) — 3 × \(n\) — 4 = \(3n — 4\)
Количество коробок = \((3n — 4) / 7\) = \(m\)

Задача 2:
В магазин привезли \(n\) ящиков с тремя полками в каждом. Из каждого ящика убрали 4 товара. Оставшиеся товары разложили по 7 на витрину. Сколько витрин понадобилось?

Решение:
Количество товаров в каждом ящике = 3
Количество товаров, убранных из каждого ящика = 4
Количество оставшихся товаров в каждом ящике = 3 — 4 = -1
Общее количество оставшихся товаров = \(n\) × (-1) = \(3n — 4\)
Количество витрин = \((3n — 4) / 7\) = \(m\)

г)
\(2(x — 1) = 3(y + 1)\)

Задача 1:
У Васи было \(x\) яблок, а у Пети \(y\) яблок. Вася отдал одно яблоко, а Петя получил одно яблоко. Если удвоить количество яблок у Васи после того, как он отдал яблоко, то получится утроенное количество яблок у Пети после того, как он получил яблоко.

Решение:
Количество яблок у Васи после того, как он отдал одно = \(x — 1\)
Количество яблок у Пети после того, как он получил одно = \(y + 1\)
Условие: 2 × \((x — 1)\) = 3 × \((y + 1)\)

Задача 2:
Первый рабочий делает \(x\) деталей в час, а второй \(y\) деталей в час. Первый рабочий уменьшил свою производительность на 1 деталь в час, а второй увеличил на 1 деталь в час. За 2 часа первый рабочий сделал столько же деталей, сколько второй за 3 часа.

Решение:
Производительность первого рабочего после изменения = \(x — 1\)
Производительность второго рабочего после изменения = \(y + 1\)
Условие: 2 × \((x — 1)\) = 3 × \((y + 1)\)