Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 3.33 Мордкович — Подробные Ответы
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: В одном доме на 86 квартир больше, чем в другом. Сколько квартир в каждом доме, если в двух домах 792 квартиры?
1)
\( x \)
\( x + 86 \)
\( x + x + 86 = 792 \)
2)
\( 2x = 792 — 86 \)
\( 2x = 706 \)
\( x = \frac{706}{2} \)
\( x = 353 \)
\( 353 + 86 = 439 \)
3)
\( 353 \)
\( 439 \)
Условие:
В двух домах 792 квартиры, в одном на 86 квартир больше, чем в другом. Сколько квартир в каждом доме?
Решение:
Этап 1: Составление математической модели
Пусть \(x\)
— количество квартир в первом доме.
Тогда \(x + 86\)
— количество квартир во втором доме.
\(x + (x + 86) = 792\)
— общее количество квартир.
Этап 2: Решение математической задачи
\(2x + 86 = 792\)
— упрощение уравнения
\(2x = 792 — 86\)
— перенос 86
\(2x = 706\)
— вычисление разности
\(x = \frac{706}{2}\)
— деление на 2
\(x = 353\)
— квартир в первом доме
\(353 + 86 = 439\)
— квартир во втором доме
Этап 3: Анализ решения
\(353 + 439 = 792\)
— проверка общего количества квартир
\(439 — 353 = 86\)
— проверка разницы
353 квартиры в первом доме, 439 квартир во втором доме.
