Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 3.43 Мордкович — Подробные Ответы
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: 3.43. На двух садовых участках имеются 84 яблони. Если с первого участка пересадить на второй одну яблоню, то на втором участке будет в 3 раза больше яблонь, чем останется на первом. Сколько яблонь на каждом участке?
1)
\( x \)
\( x — 1 \)
\( 3(x — 1) \)
\( x — 1 + 3(x — 1) = 84 \)
2)
\( x — 1 + 3(x — 1) = 84 \)
\( x — 1 + 3x — 3 = 84 \)
\( 4x — 4 = 84 \)
\( 4x = 84 + 4 \)
\( 4x = 88 \)
\( x = 88 : 4 \)
\( x = 22 \)
3)
\( x = 22 \)
\( 84 — 22 = 62 \)
Условие:
На двух участках 84 яблони, после пересадки на втором в 3 раза больше, чем на первом. Сколько яблонь на каждом участке?
Решение:
Пусть \(x\)
— количество яблонь на первом участке.
\(x — 1\)
— яблони на первом после пересадки
\(3(x — 1)\)
— яблони на втором после пересадки
\(x — 1 + 3(x — 1) = 84\)
— уравнение
\(x — 1 + 3x — 3 = 84\)
— раскрываем скобки
\(4x — 4 = 84\)
— упрощаем
\(4x = 88\)
— переносим
\(x = 22\)
— делим на 4 (яблони на первом участке)
\(84 — 22 = 62\)
— яблони на втором участке.
Ответ: 22 и 62 яблони.
