Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 3.44 Мордкович — Подробные Ответы
Производительность труда мастера на 12 деталей в час больше, чем производительность труда ученика. Мастер работал 2 ч, а ученик 5 ч. Сколько деталей в час изготавливал мастер, если: а) мастер и ученик изготовили деталей поровну; б) мастер и ученик изготовили вместе 80 деталей; в) мастер изготовил на 9 деталей больше, чем ученик; г) мастер изготовил деталей в 2 раза больше, чем ученик?
1)
\( 2(x+12) = 5x \)
\( 2x + 24 = 5x \)
\( 3x = 24 \)
\( x = 8 \)
\( x + 12 = 20 \)
2)
\( 2(x+12) + 5x = 80 \)
\( 2x + 24 + 5x = 80 \)
\( 7x = 56 \)
\( x = 8 \)
\( x + 12 = 20 \)
3)
\( 2(x+12) — 5x = 9 \)
\( 2x + 24 — 5x = 9 \)
\( -3x = -15 \)
\( x = 5 \)
\( x + 12 = 17 \)
4)
\( 2(x+12) = 2 \cdot 5x \)
\( 2x + 24 = 10x \)
\( 8x = 24 \)
\( x = 3 \)
\( x + 12 = 15 \)
Условие: Решить задачу про производительность труда мастера и ученика в разных условиях.
Решение:
а) Мастер и ученик изготовили деталей поровну.
\( 2(x+12) = 5x \)
— уравнение
\( 2x + 24 = 5x \)
— раскрываем скобки
\( 3x = 24 \)
— переносим и упрощаем
\( x = 8 \)
— производительность ученика
\( x + 12 = 8 + 12 = 20 \)
— производительность мастера
б) Мастер и ученик изготовили вместе 80 деталей.
\( 2(x+12) + 5x = 80 \)
— уравнение
\( 2x + 24 + 5x = 80 \)
— раскрываем скобки
\( 7x = 56 \)
— переносим и упрощаем
\( x = 8 \)
— производительность ученика
\( x + 12 = 8 + 12 = 20 \)
— производительность мастера
в) Мастер изготовил на 9 деталей больше, чем ученик.
\( 2(x+12) — 5x = 9 \)
— уравнение
\( 2x + 24 — 5x = 9 \)
— раскрываем скобки
\( -3x = -15 \)
— переносим и упрощаем
\( x = 5 \)
— производительность ученика
\( x + 12 = 5 + 12 = 17 \)
— производительность мастера
г) Мастер изготовил деталей в 2 раза больше, чем ученик.
\( 2(x+12) = 2 \cdot 5x \)
— уравнение
\( 2x + 24 = 10x \)
— раскрываем скобки
\( 8x = 24 \)
— переносим и упрощаем
\( x = 3 \)
— производительность ученика
\( x + 12 = 3 + 12 = 15 \)
— производительность мастера
а) 20 деталей в час.
б) 20 деталей в час.
в) 17 деталей в час.
г) 15 деталей в час.
