Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 3.9 Мордкович — Подробные Ответы
Стоимость стакана мандаринового сока а р., а стакана виноградного сока — b р. Известно, что 5 стаканов виноградного сока стоят столько же, сколько 6 стаканов мандаринового сока.
Условие:
5 стаканов виноградного сока стоят столько же, сколько 6 стаканов мандаринового сока, составить математическую модель.
Решение:
Стоимость 1 стакана мандаринового сока: \( a \)
Стоимость 6 стаканов мандаринового сока: \( 6a \)
Стоимость 1 стакана виноградного сока: \( b \)
Стоимость 5 стаканов виноградного сока: \( 5b \)
\( 5b = 6a \)
— математическая модель
\( 5b = 6a \)
Условие:
5 стаканов виноградного сока стоят столько же, сколько 6 стаканов мандаринового сока, составить математическую модель.
Решение:
Пусть:
— a — стоимость 1 стакана мандаринового сока
— b — стоимость 1 стакана виноградного сока
Стоимость 6 стаканов мандаринового сока: \(6a\)
Стоимость 5 стаканов виноградного сока: \(5b\)
По условию, эти стоимости должны быть равны:
\(5b = 6a\)
Это уравнение представляет собой математическую модель соотношения цены стаканов мандаринового и виноградного соков.
Из этого уравнения можно выразить зависимость между ценами:
\(b = \frac{6}{5}a\)
Таким образом, математическая модель соотношения цены стаканов мандаринового и виноградного соков имеет вид:
\(5b = 6a\)
или
\(b = \frac{6}{5}a\)
Эта модель показывает, что стоимость 5 стаканов виноградного сока равна стоимости 6 стаканов мандаринового сока, и позволяет определить цену одного вида сока, зная цену другого.
