ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 30.1 Мордкович — Подробные Ответы

Найдите р(а) =\(P_1(a) + р_2(а),\) если: \(а) p_1(a) = 2a + 5; р_2(а) = 3а — 7\); \(б) p_1(a) = 7 — 2а; р_2(а) = -1 — 5а\); \(в) p_1(a) = 3а — 4; р_2(а) = 11 — 3а\); \(г) p_1(а) = -4 — 3а; р_2(а) = 7 — 8а\).

1)
\( p(a) = (2a + 5) + (3a — 7) \)

\( p(a) = 2a + 5 + 3a — 7 \)

\( p(a) = (2a + 3a) + (5 — 7) \)

\( p(a) = 5a — 2 \)

\( 5a — 2 \)

2)
\( p(a) = (7 — 2a) + (-1 — 5a) \)

\( p(a) = 7 — 2a — 1 — 5a \)

\( p(a) = (-2a — 5a) + (7 — 1) \)

\( p(a) = -7a + 6 \)

\( -7a + 6 \)

3)
\( p(a) = (3a — 4) + (11 — 3a) \)

\( p(a) = 3a — 4 + 11 — 3a \)

\( p(a) = (3a — 3a) + (-4 + 11) \)

\( p(a) = 0a + 7 \)

\( p(a) = 7 \)

\( 7 \)

4)
\( p(a) = (-4 — 3a) + (7 — 8a) \)

\( p(a) = -4 — 3a + 7 — 8a \)

\( p(a) = (-3a — 8a) + (-4 + 7) \)

\( p(a) = -11a + 3 \)

\( -11a + 3 \)

Условие: Найти \(p(a) = p_1(a) + p_2(a)\)для заданных \(p_1(a)\)и \(p_2(a)\).

Решение:

а)
\(p_1(a) = 2a + 5\), \(p_2(a) = 3a — 7\)

\(p(a) = (2a + 5) + (3a — 7)\)
— сложение многочленов
\(p(a) = 2a + 3a + 5 — 7\)
— группировка членов
\(p(a) = 5a — 2\)
— приведение подобных

б)
\(p_1(a) = 7 — 2a\), \(p_2(a) = -1 — 5a\)

\(p(a) = (7 — 2a) + (-1 — 5a)\)
— сложение многочленов
\(p(a) = 7 — 1 — 2a — 5a\)
— группировка членов
\(p(a) = 6 — 7a\)
— приведение подобных

в)
\(p_1(a) = 3a — 4\), \(p_2(a) = 11 — 3a\)

\(p(a) = (3a — 4) + (11 — 3a)\)
— сложение многочленов
\(p(a) = 3a — 3a — 4 + 11\)
— группировка членов
\(p(a) = 0a + 7\)
— приведение подобных
\(p(a) = 7\)
— упрощение

г)
\(p_1(a) = -4 — 3a\), \(p_2(a) = 7 — 8a\)

\(p(a) = (-4 — 3a) + (7 — 8a)\)
— сложение многочленов
\(p(a) = -4 + 7 — 3a — 8a\)
— группировка членов
\(p(a) = 3 — 11a\)
— приведение подобных

Ответы:
а)
\(5a — 2\)

б)
\(6 — 7a\)

в)
\(7\)

г)
\(3 — 11a\)